Lista de probleme 3

Se consideră șirul A=(A[1], A[2],..., A[n]) cu n numere naturale nenule. Pe baza șirului A se construiește șirul B, unde fiecare element B[i] este cel mai mic număr natural care are aceiași factori primi cu A[i], cu 1 ≤ i ≤ n. O secvență de cel puțin două numere aflate pe poziții consecutive în șirul B este mandatorie dacă există un număr x (2 ≤ x ≤ 9) în această secvență care divide fiecare dintre elementele secvenței. Numim acest număr x - mandatar al secvenței. Lungimea secvenței este egală cu numărul de elemente ale acesteia.
1) Determinați cel mai mare număr prim din șirul A.
2) Determinați cel mai mare număr al șirului B ce are un număr maxim de factori primi.
3) Determinați lungimea maximă a unei secvențe mandatorii din șirul B.

Avionul cu care am zburat ultima dată are o organizare foarte simplă. Pe fiecare rând sunt 6 scaune, câte 3 pe fiecare parte, având la mijloc culoarul pe care intră și ies pasagerii. Rândurile de scaune pentru pasageri sunt numerotate de la 1 la NR, începând dinspre cabina piloților avionului. Pe fiecare rând, scaunele sunt numerotate cu cifre de la 1 la 6. Urcarea în avion se face pe una dintre cele două scări: scara 1, situată în partea din față a avionului, și scara 2, situată în partea din spate a acestuia.
1) Determinați pentru fiecare dintre cei n pasageri, scara pe care trebuie să urce în avion, astfel încât distanța parcursă de el până la locul său să fie minimă.
2) Determinați distanța totală minimă parcursă de pasageri în avion. Distanța totală parcursă este egală cu suma distanțelor minime parcurse de cei n pasageri până la locuurile lor.

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere naturale. Trebuie să răspundeți la două cerințe:
1) Să se verifice dacă șirul este ordonat crescător sau nu.
2) Să se verifice dacă prin eliminarea unui singur element, șirul rămas este ordonat crescător sau nu.