Lista de probleme 2

Alex dorește să își învețe fratele să joace șah. După ce i-a explicat regulile, Alex vrea să vadă dacă fratele lui a înțeles, aşa că îi dă un mic test. Având o tablă de șah de N linii şi N coloane, Alex pune pe ea M ture (tura atacă doar pe coloana și linia pe care se află) și un rege. Apoi îi cere fratelui său să îi spună de câte ture este atacat regele în acel moment și pe câte căsuțe de pe tablă poate fi pus regele, astfel încât să nu se afle în șah.

Cunoscând dimensiunea N a tablei de șah, poziția regelui de pe tablă, numărul M de ture și poziția fiecărei ture de pe tablă, se cere:

a)să se afișeze numărul de ture care atacă regele în acel moment;
b)numărul de poziții în care regele poate fi pus, astfel încât să nu fie atacat de vreo tură.

Harry se află într-un duel de vrăjitori și vrea să folosească cea mai puternică vrajă pe care și-o amintește în acest moment. Deoarece mai devreme a fost lovit de o vrajă a uitării, are nevoie de ajutorul vostru pentru a calcula rapid cea mai puternică vrajă dintr-un set de vrăji. Vrăjile sunt șiruri de caractere, litere mici ale alfabetului englez, fară spații între ele.
Exemple: stupefy, accio, expelliarmus, depulso, levicorpus, reductuu, coooptuus etc.

Puterea unei vrăji se calculează în funcție de numărul de vocale și de consoane pe care le are vraja, după formula: [(nrv*V+nrc*C)/nrd]+1, unde:

• V – puterea unei vocale;
• C – puterea unei consoane;
• nrv – numărul de vocale din vrajă;
• nrc – numărul de consoane din vrajă;
• nrd – numărul de litere distincte din vrajă;
• [a] – reprezintă partea întreagă a numărului a.

Se vor considera vocale: a, e, i, o, u, q, w, y.

Se numeşte grup o secvenţă de cel puţin două litere identice. Un grup se numeşte maximal, dacă este delimitat de litere diferite de conţinutul său, respectiv de începutul sau sfârşitul vrăjii.
Spre exemplu: în vraja coooptuus, ooo și uu sunt grupuri maximale, însă oo nu este grup maximal.

Deoarece Harry este un vrăjitor special, acesta are abilitatea de a calcula puterea fiecărui grup maximal dintr-o vrajă, și apoi să o adune la puterea acesteia. Puterea unui grup se obține înmulțind puterea literei respective cu ea însăși de același număr de ori câte litere identice are grupul.
Exemple: pentru V=5 și C=2, stupefy are puterea [(3*5+4*2)/7)]+1=3+1=4;
accio are puterea [(3*5+2*2)/4]+1+2*2=4+1+4=9;
reductuu are puterea [(4*5+4*2)/6]+1+5*5=4+1+25=30.

După lovitura primită, Harry mai știe doar N vrăji.
Se numește vrajă specială o vrajă pe care Harry își poate folosi abilitatea specială.
Exemple: accio și reductuu sunt vrăji speciale, deoarece au fiecare cel puțin un grup maximal de două litere identice;
stupefy nu este o vrajă specială deoarece nu are are niciun grup de litere identice.

Cunoscând N, V, C și vrăjile pe care le mai știe Harry, se cere:

a)numărul total de vrăji speciale;
b)prima vrajă de putere maximă pe care Harry şi-o aminteşte, și câte astfel de vrăji poate folosi eroul nostru.