Lista de probleme 532

Se dau două numere naturale a și b. Determinati numărul de palindromuri cuprinse în intervalul determinat de cele două numere.

Să se scrie un program care citește un număr natural k și afișează cel mai mic număr natural n mai mare decât 1, care nu este divizibil cu primele k numere prime și nu este prim.

Dându-se cifrele c1 și c2, să se afișeze toate numerele de patru cifre care îndeplinesc următoarele condiții:

• Cifra miilor este mai mare sau egală cu c1
• Cifra zecilor este mai mică sau egală cu c2
• Cifrele sutelor și unităților sunt egale și pare

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați câte dintre ele sunt prime și au suma cifrelor un număr prim.

Toată lumea cunoaște modelul de deblocare a telefoanelor sub formă de o tablou cu 3 linii și 3 coloane. Se pot trasa diferite modele de deblocare, dintr-un punct putând merge la oricare vecin al lui. (Sunt maximum 8 vecini de exemplu pentru punctul din mijloc și 3 vecini pentru un punct din colț).

Dacă numerotăm punctele ca mai sus, fiecărui model de deblocare îi corespunde un număr cu cifrele de la 1 la 9, cifrele numărului fiind în ordinea în care sunt parcurse punctele. De exemplu, numărul 98569 și 42536 corespunde unor modele de deblocare, iar numerele 98365 și 1223 nu corespund unor astfel de modele (în numărul 98365 cifrele 8 și 3 nu se învecinează, iar în 1223 cifra 2 apare pe două poziții consecutive).

Dându-se n numere naturale cu toate cifrele nenule, să se determine câte dintre ele corespund unui model de deblocare.

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați suma celor care au oglinditul număr prim.

Un număr natural se împarte la toate numerele obținute din el prin eliminarea unei cifre. Care este restul maxim care se poate obține?

Se citesc perechi de numere naturale până la citirea a două valori nule. Să se calculeze suma numerelor din perechile pentru care atât valorile inițiale cât și oglinditele lor sunt prime între ele.

Pentru un număr natural dat n, numim ParImpar următoarea operație:

• dacă n este par, rezultatul este numărul scris cu cifrele pare ale lui n – de exemplu, pentru 410722 rezultatul este 4022;
• dacă n este impar, rezultatul este numărul scris cu cifrele impare ale lui n – de exemplu, pentru 357103 rezultatul este 35713.

Se citesc două numere naturale. Să se determine numărul pentru care rezultatul operației ParImpar este mai mare.

Fie c o cifră, iar s un şir de n numere naturale. Utilizând toate cifrele impare ale unităţilor numerelor din s, se construieşte un nou şir de numere naturale v cu proprietăţile următoare:

1. toate numerele din şirul v au acelaşi număr de cifre
2. fiecare număr din v este format doar din cifre identice
3. şirul v este format din cel mai mic număr de valori naturale care au proprietăţile 1. şi 2.

Scrieţi un program care să citească numerele c, n şi şirul s, şi să determine:
a) suma tuturor numerelor din şirul s care au proprietatea că sunt numere prime
b) numărul de apariţii ale cifrei c în scrierea zecimală a tuturor numerelor din şirul s
c) numărul minim de numere din şirul v