Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 90

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3935 determinanta

Se consideră o matrice cu n linii şi n coloane şi elemente egale cu 0 sau 1. Să se calculeze determinantul matricei.

Rezolvă

#3936 determinantb

Se dau n numere întregi, \( a_{1}, a_{2}, …, a_{n} \).

Calculați valoarea determinantului \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 & … & 1 & 1\\
a_{1} & a_{2} & a_{3} & … & a_{n-1} & a_{n}\\
a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & … & a_{n-1}^{2} & a_{n}^{2}\\
… & … & … & … & … & …\\
a_{1}^{n-2} & a_{2}^{n-2} & a_{3}^{n-2} & … & a_{n-1}^{n-2} & a_{n}^{n-2}\\
a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & … & a_{n-1}^{n-1} & a_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} \).

Rezolvă

#4194 echipaFB

Într-o şcoală sunt F fete şi B băieţi. Pentru fiecare valoare a lui K de la 1 la F+B, aflaţi în câte moduri se poate alcătui o echipă formată din K elevi, care să conţină un număr impar de fete.

Rezolvă

#4045 wl

Kida a descoperit un nou joc, prin care pornind de la un număr oarecare poate ajunge la alte numere prin niște pași simpli: dacă la un moment de timp, T, Kida are numărul W, atunci la momentul de timp T + 1 ea poate să ajungem la orice alt număr L dacă:

  • L < W
  • L este divizibil cu W - L
  • W este divizibil cu W - L
  • 2 * L ≥ W

Kida are o mulțime de N numere, notată cu D. Acum, ea își pune Q întrebări de tipul: Dacă aș porni la momentul de timp T = 0 și aș avea numărul x, care este momentul de timp minim la care aș putea sa ajung la un număr din mulțimea D folosind regulile jocului descris mai sus? Dacă nu se poate ajunge la niciun număr din mulțimea D, atunci Kida va considera că răspunsul este -1.

Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022

Rezolvă

#4054 segmax

Vom considera un segment pe axa Ox care începe la poziția 0 și se termină la poziția L.
Se vor insera pe rând N puncte pe axă, iar după fiecare punct inserat se va afișa lungimea celui mai lung segment delimitat de două puncte (inclusiv 0 și L).

Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022

Rezolvă

#3117 erm9

Numim suma cifrelor până la o cifră a unui număr X, o valoare mai mică decât 10 obținută prin adunarea cifrelor numărului X și repetarea procedurii dacă suma obținută este mai mare decât 10, de această dată având drept X suma obținută la pasul precedent.

Se dau două numere a și b. Calculați suma cifrelor pana la o cifra a lui \({a}^{b}\).

Rezolvă

#4488 stkring

Jimmy se joacă cu un string S, inițial gol, pe care poate realiza următoarele operații:

  • adaugă o literă mică oarecare ch la sfârșitul string-ului (1 ch)
  • elimină ultimul caracter din string (2)
  • afișează string-ul (3)

Jimmy deține și o mulțime de string-uri M și se întreabă care este numărul minim necesar de operații pe string-ul S pentru a afișa toate string-urile din mulțimea M, într-o ordine oarecare?

Rezolvă

#4515 running_max

Chimmy are un șir de N numere întregi și Q întrebări de forma a b, unde pentru fiecare întrebare Chimmy dorește să afle, pe parcurgerea șirului de la poziția a la poziția b, de câte ori se schimbă maximul. Chimmy, neștiind să programeze, vă cere să îl ajutați pentru 100 de puncte!

Rezolvă

#4532 SumOfAll

Se dă un vector de N numere naturale. Se dau deasemenea Q query-uri de forma l r, unde se cere suma tuturor subsecvențelor de elemente consecutive. Mai formal, pentru fiecare query [l, r], se cere rezultatul funcției F(l, r) = \( \sum_{i=l}^{r} \sum_{j=i}^{r} \) S(i, j), unde S(l, r) este suma tuturor elementelor din secvența [l, r].

Rezolvă

#4580 progresii

Se dau N progresii aritmetice. Pentru fiecare se cunoaşte valoarea primului element şi raţia. Se mai dă o valoare X.
Determinaţi numărul de şiruri strict crescătoare care au următoarele proprietăţi: primul termen are valoarea 0, ultimul termen are valoarea X, oricare doi termeni consecutivi sunt termeni consecutivi în cel puțin una dintre progresiile date.

.campion

Rezolvă