Lista de probleme 46

Se dă un șir a[1], a[2], …, a[n] de numere naturale și un număr natural k. Să se determine cele mai mari k numere din șir.

Se dă o matrice pătratică de dimensiune N. Asupra ei se fac 2 tipuri de operații:

• 1 x y val – elementul de coordonate x y crește cu val
• 2 x1 y1 x2 y2 – se cere suma elementelor submatricei cu colțul stânga-sus de coordonate x1 y1 și cel drepta jos de coordonate x2 y2.

Dându-se Q operații să se raspundă în ordine la cele de tip 2.

Dirigu’ vrea să știe care este cel mai frecvent prenume printre elevii din clasa noastră. Pentru aceasta a realizat o listă cu cele n prenume ale elevilor din clasă și acum vă cere să determinați prenumele cel mai frecvent și numărul său de apariții.

Dacă sunt mai multe prenume cu număr maxim de apariții se va determina primul în ordine alfabetică.

Gigel este la ora de informatică, iar profesorul i-a dat o sarcină: să sorteze numele celor n colegi ai săi după o regulă specială. Fiecărui nume i se asociază un număr care iniţial este 0 și crește cu 1 pentru fiecare pereche de vocale consecutive și scade cu 1 pentru fiecare pereche de consoane consecutive Dacă perechea este formată dintr-o vocală și o consoană, numărul nu se modifică.

Dându-se cele n nume ale colegilor, să se sorteze crescător după numerele asociate. La numere egale, se vor sorta alfabetic.

Șcuțu, elev pe clasa a 10-a, s-a plictisit să lucreze probleme de clasa a 6-a. Mygo a văzut că Șcuțu a reușit să obțină 100p pe problema Munte de la OJI2014, însă nu cu o soluție prea inteligentă, așa că îi va pune o provocare. Se dă un vector A de N elemente indexat de la 1. Un vârf este un element A[i] cu proprietatea că A[i-1] < A[i] > A[i+1] (1 < i < N). Mygo îi oferă lui Șcuțu Q operații de tipul:

• 1 x y: “Elementul de pe poziția x ia valoarea y”.
• 2 x y: “Având o copie a vectorului A[x...y] (ceea ce urmează nu va afecta cu nimic vectorul A), se determină toate vârfurile iar acestea se elimină, procedeul acesta continuă până când nu vor mai exista vârfuri. Se cere să se afișeze câte vârfuri au existat de la început până la final”.

TH, Seba, Șcuțu și Năstuț se joacă noul joc numit TSM. TSM are un sistem de tip multiplayer foarte interesant: se formează două echipe care se vor confrunta, una ce conține 4 jucători ce vor avea rol de apărători și alta ce conține un singur jucător cu rol de atacator (foarte necinstit). Mygo a auzit că cei 4 prieteni și-au făcut echipă, iar pe el nu l-au invitat, așa că decide să îi provoace la joc. Într-o rundă de joc acțiunile se petrec pe un câmp de luptă, inițial gol, iar apărătorii disting următoarele evenimente:

1 x : TH observă că Mygo a trimis pe câmpul de luptă un tanc de coeficient x și își anunță aliații.
2 K : Seba consideră că cel mai periculos tip de tanc aflat pe câmpul de luptă este cel cu al K – lea cel mai mic coeficient și îl afișează în consolă, pe un nou rând.
3 : Năstuț scrie în consolă, pe un nou rând, coeficientul cel mai mic al unui tanc aflat în momentul respectiv pe câmpul de luptă.
4 : Șcuțu trage cu tunul într-un tanc de coeficient egal cu ultimul scris de Seba în consolă și îl elimină.

Se dă un vector cu N elemente numere naturale numerotate de la 1 la N și M operații de forma:

• 1 x y, cu semnificația: elementul de poziția x ia valoarea valoarea y.
• 2 x y: se determină valoarea minimă a elementelor cu indici cuprinși între x și y.

Afișați rezultatele operațiilor de tipul 2.

Se dă o matrice binară (valori 0 și 1). Să se determine câte pătrate exista cu proprietatea că acestea au pe marginea lor doar valori 1.

Se dă un vector v cu N elemente numere naturale numerotate de la 1 la N și M întrebări de forma:

• x y p: se afișează valoarea ce s-ar afla pe poziția p dacă v[x...y] ar fi ordonat crescător.

Fiind dat un șir de numere, numim secvenţă a acestuia o parte dintre termenii şirului luaţi de pe poziţii consecutive. Denumim platou al acestui şir o secvenţă formată din valori identice. Lungimea unui platou este egală cu numărul de elemente care îl formează.

Asupra unui şir se poate efectua următoarea operaţiune:

1. se extrage un platou la alegere;
2. se inserează platoul extras la pasul anterior într-o poziţie la alegere din şirul rezultat după extragere.

Să se scrie un program care citește un șir de n numere naturale și un număr k și determină:

1. lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării operaţiunii de mai sus de maxim k ori
2. elementul din care este format platoul obținut după cele k operațiuni