Lista de probleme 160

Filtrare

Se dă un număr natural n și un șir de numere naturale din intervalul [1,n] ordonate crescător. Să se afișeze în ordine strict crescătoare toate numerele din intervalul [1,n] care nu se găsesc în șirul dat.

Numim secvență uniformă a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni cu aceeași valoare, aflați pe poziții consecutive în șirul dat. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.

Se dă un șir de cel puțin două și cel mult 1000000 de numere naturale din intervalul [0,109]. În șir există cel puțin doi termeni egali pe poziții consecutive. Se cere să se determine o secvență uniformă de lungime maximă în șirul dat și să se afișeze pe lungimea acestei secvențe și termenii acesteia. Dacă sunt mai multe astfel de secvențe, se afișează doar termenii ultimei dintre acestea.

Numim inserare a unui șir A într-un șir B introducerea, între două elemente ale șirului B, a tuturor elementelor lui A, pe poziții consecutive, în ordinea în care apar în A.

Se dau două șiruri cu n, respectiv m elemente numere întregi ordonate strict crescător, în care numerotarea elementelor începe de la 1.

Se cere să se afișeze poziția din al doilea șir începând de la care poate fi inserat primul șir, astfel încât șirul obținut să fie strict crescător. Dacă nu există o astfel de poziție, se afișează mesajul imposibil.

Numim secvență pară într-un șir o succesiune de termeni ai șirului cu proprietatea că sunt numere pare și că se află pe poziții consecutive în șir; orice secvență are cel puțin doi termeni și este maximală în raport cu proprietatea precizată (dacă i se adaugă un alt termen, secvența își pierde această proprietate). Lungimea secvenței este egală cu numărul termenilor săi.

Scrieți un program care citește un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109] și determină numărul de secvențe pare de lungime maximă din șir.

Numim secvență neuniformă a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, cu proprietatea că oricare trei termeni aflați pe poziții consecutive sunt diferiți. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.

Se dă un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,9], în care există cel puțin trei termeni diferiți pe poziții consecutive. Se cere să se afișeze lungimea maximă a unei secvențe neuniforme a șirului dat.

Scrieți un program care citește un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109] ordonate crescător și determină cel mai mic număr din șir care apare de un număr impar de ori. Dacă în șir nu se află o astfel de valoare, se afișează mesajul nu exista.

Se dă un număr natural, n (n∈[2,5000]), și un șir de 2·n numere naturale din intervalul [0,5]. Se cere să se determine valoarea obținută însumând toate produsele de forma x·y, unde x și y sunt numere de paritate diferită, x fiind printre primii n termeni ai șirului dat, iar y printre ultimii n termeni ai acestui șir. Dacă nu există niciun astfel de produs, valoarea cerută este nulă.

Se dă un număr X. Să se afle cel mai mic număr Y ≥ X cu proprietatea că Y are doar cifre impare.

#1965 Sir8

Să se afle al n-lea termen al şirului 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 31112221,...

#2827 Sir12

Se consideră un șir de cel mult 106 numere naturale distincte din intervalul [1,109]. Se cere să se determine cei mai mari doi termeni pari din șir care sunt precedați de doar trei termeni impari.