#2475
Mosquito
Supărat că fata de care-i plăcea l-a respins, Bogdan și-a făcut bagajele și a pornit într-o excursie de-a lungul întregii lumi. Acesta a vizitat mai toate continentele, însă acum este blocat în Africa din cauza faptului că Bogdan, băiat mai neastâmpărat din fire, s-a apucat să se bată cu țânțarii Mosquito.Bineînțeles că a fost înțepat și că acum trebuie să caute antidot pentru venin, altfel Bogdan se va transforma și el în Mosquito. Acesta s-a dus să-i ceară ajutorul lui Aashiq, care îi spune următoarele: “Te voi vindeca de înțepături dacă reușești să duci la bun sfârșit sarcina pe care ți-o dau.”, însă Bogdan nu prea se pricepe la sarcini complicate, așa că vă roagă să rezolvați voi cerința în locul lui.
Dându-se trei numere naturale, a
, n
, k
, trebuie să aflați valoarea următoarei expresii: a
k
•a
k+2k
•...•a
k+2k+...+nk
. Antidotul pentru înțepăturile de Mosquito necesită foarte multă muncă, motiv pentru care vor trebui îndeplinite
t
teste.
Algoritmus II
#2458
hobby
Cunoscând prietenul preferat și hobby-ul fiecărui copil, scrieți un program care determină numărul grupurilor care se vor forma și numărul grupurilor formate din copii care au hobby-uri identice; doi copii vor face parte din același grup, dacă cel puțin unul din cei doi l-a numit pe celălalt ca prieten.
Grigore Moisil 2018 Clasele 7-8
#2777
Bomboane4
Într-o cutie sunt n
bomboane.
Dacă se împart cele n
bomboane în mod egal la un grup de p
copii, rămân p-1
bomboane.
Dacă se împart cele n
bomboane în mod egal la un grup de q
copii, rămân q-1
bomboane.
Se dau p
și q
, numere naturale. Aflați cel mai mic n
, număr natural care satisface condițiile de mai sus.
#3015
FiboInterval
Se dă șirul lui Fibonacci: \({f}_{1}=1\), \({f}_{2}=1\), \({f}_{3}=2\), \({f}_{4}=3\), \({f}_{5}=5\), …, definit astfel \({f}_{k+2}\) = \({f}_{k+1}\) + \({f}_{k}\), \(k>2\).
Se dau \(Q\) query-uri de forma \(a b\). Se cere să se afișeze pentru fiecare query \({f}_{a}\), \({f}_{b}\) și suma elementelor \({f}_{k}\) din șirul lui Fibonacci cu \(a≤k≤b\).
#3686
Vaccination
Dat fiind o matrice de dimensiunea n*m
, să se găsească punctul unde trebuie începută vaccinarea pentru a maximiza suma vârstelor celor vaccinați.
IOIT 2020-21, Runda 3
#2543
pattern2
Se dă un număr natural n
. Se construiește o matrice pătratică de dimensiune 2
n
-1
, după următoarele reguli:
n
4
matrici care se generează similar, dar au dimensiunea 2
n-1
-1
.#3057
Rabin-Miller
Se dă un număr natural n
. Să se afișeze DA
dacă numărul este prim altfel se afișează NU
.
#1672
Civilizatie
t
ani, dacă nu ar întâlni nici un alt oraş şi nici nu ar ajunge la marginea hărţii.N
oraşe şi-au încetat extinderea, începută din cartierele iniţiale ale căror coordonate se citesc din fişier, şi aria suprafeţei din hartă rămasă neocupată, exprimată în hectare.ONI 2016, clasa a IX-a
#1673
Cmmdc1
Fie un șir de numere naturale nenule a[1]
, a[2]
, …, a[n]
și un număr natural k
. Să se determine un grup de k
numere din șir care au proprietatea că cel mai mare divizor comun al lor este maxim. Dacă există mai multe astfel de grupuri, se cere acel grup pentru care suma elementelor este maximă.
ONI 2016, clasa a IX-a
#1685
Dif2
Sandu a studiat la ora de informatică mai multe aplicații cu vectori de numere naturale, iar acum are de rezolvat o problemă interesantă. Se dă un șir X=(X[1],X[2],…,X[n])
de numere naturale nenule și două numere naturale p1
și p2
, unde p1<p2
. Sandu trebuie să construiască un nou șir Y=(Y[1],Y[2],…,Y[n*n])
cu n*n
elemente obținute din toate produsele de câte două elemente din șirul X
(fiecare element din șirul Y
este de forma X[i]*X[j]
, 1<=i
, j<=n
). Sandu are de calculat două valori naturale d1
și d2
obținute din șirul Y
. Valoarea d1
este egală cu diferența maximă posibilă dintre două valori ale șirului Y
. Pentru a obține valoarea d2
, Sandu trebuie să considere că șirul Y
are elementele ordonate descrescător iar d2
va fi diferența dintre valorile aflate pe pozițiile p1
și p2
în șirul ordonat descrescător. Sandu a găsit rapid valorile d1
și d2
și, pentru a le verifica, vă roagă să le determinați și voi.
Dându-se șirul X
cu n
elemente și valorile p1
și p2
, determinați valorile d1
și d2
.
ONI 2016, clasa a IX-a