Lista de probleme 46

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#1707 Retea

Se consideră o rețea formată din n servere, numerotate de la 1 la n. În rețea există m perechi de servere x y cunoscute între care există legături de comunicație directe. Între oricare două servere din rețea există legături, fie directe, fie prin intermediul altor servere.

Stabiliți pentru fiecare dintre cele n servere dacă eliminarea sa din rețea conduce la pierderea legăturii dintre cel puțin două servere rămase.

#1462 Gasti

Să se determine câte găști există în orașul Nicăieri și în câte moduri se poate forma o nouă relație de prietenie, astfel încât, să se obțină o nouă gașcă, cu număr maxim de membri.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat și două vârfuri p q . Să se determine cel mai scurt lanț cu extremitățile p q.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri și vârf p . Să se determine toate nodurile q ale grafului cu proprietatea că lungimea minimă a unui lanț de la q la p este L.

#541 Lant1

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat și trei vârfuri p q r . Să se determine un lanț cu extremitățile p q care conține vârful r.

#126 DMax

Să se determine maximul distanţelor minime între nodul 1 şi celelalte noduri, într-un graf neorientat.

#1604 DMin

Se consideră un graf neorientat conex cu n vârfuri, numerotate de la 1 la n, şi m muchii. Definim distanţa minimă dintre două noduri x şi y ca fiind numărul minim de muchii al unui lanţ elementar care uneşte x cu y.

Se dau k perechi de vârfuri x y. Determinați pentru fiecare pereche distanța de la x la y.

Într-o țară locuiesc n persoane. Anumite perechi de persoane se cunosc între ele și se cunosc aceste perechi. Relația de cunoaștere între două persoane este reciprocă.

În țară izbucnește o epidemie (nu este mortală, doar foarte contagioasă). Dacă persoana A este bolnavă și cunoaște persoana B, se va îmbolnăvi și aceasta, după o perioadă de incubație a bolii de 1 zi. Inițial sunt bolnave k persoane cunoscute. Se cere să se determine după câte zile sunt bolnave toate cele n persoane.

Se dă un graf neorientat conex cu n vârfuri și număr par de muchii. Să se determine un graf parțial al celui dat care să fie conex și să fie obținut prin eliminarea a jumătate din numărul de muchii.

#598 Gears

Considerăm un ansamblu format din n roți dințate, numerotate de la 1 la n. Fiecare roată se poate roti spre dreapta sau spre stânga. Dacă o roată se rotește spre dreapta, toate roțile pe care le angrenează se vor roti spre stânga, și invers.
Una dintre roți este conectată la un motor și se va roti spre dreapta, iar toate roțile din ansamblu se vor roti în mod corespunzător. Ansamblul este construit astfel încât toate roțile vor fi angrenate și fiecare roată va fi angrenată de o unică altă roată.

Dându-se numărul de roți n, numărul de ordine x al roții conectate la motor și perechile de roți conectate între ele, să se determine sensul de rotație al fiecărei roți.