Lista de probleme 32

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#1968 bloc

Cifrele de la 1 la K se scriu într-un şir, iar secvenţa obţinută se repetă la nesfârşit. De exemplu, pentru K=9 se obţine şirul: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …. Asupra unui asemenea şir se aplică succesiv operaţia de rostogolire de lungime P, ce presupune ca blocul format cu cifrele de pe primele P poziţii să se rotească cu 1800 şi să se scrie deasupra următoarei secvenţe de lungime P.
Astfel pe primele P poziţii se formează un bloc având la bază P cifre şi înălţimea N+1, unde N este numărul de rostogoliri de lungime P.
Pentru K, P şi N date se cer următoarele:
a) Suma elementelor blocului după N rostogoliri de lungime P.
b) Suma maximă a elementelor de pe o coloană a blocului după N rostogoliri de lungime P.
c) Dacă liniile blocului le privim ca pe nişte numere cu P cifre, să se afle cel mai mic dintre aceste numere ale blocului obţinut după N rostogoliri de lungime P.

Un elev a desenat un set format din mai multe pătrate care conțin numere naturale nenule, distincte, consecutive, dispuse în număr egal pe laturi. Pe latura fiecărui pătrat sunt scrise un număr impar de valori. În fiecare pătrat, numerele sunt scrise în ordine crescătoare parcurgând laturile sale, începând din colțul stânga-jos, în sensul invers al acelor de ceasornic. Elevul a numerotat pătratele cu 1, 2, 3 etc., în ordinea strict crescătoare a numărului de valori conținute de fiecare. Diferența dintre cel mai mic număr din pătratul P (1 < P) și cel mai mare număr din pătratul P - 1 este egală cu 1.
Scrieţi un program care rezolvă următoarele două cerinţe:
1. citește un număr natural M și determină numărul K de valori conținute de pătratul numerotat cu M;
2. citește un număr natural N și determină numărul T al pătratului care conține numărul N pe una dintre laturi.