#3937
KSum3
Se dă N
și un vector de N
elemente numere întregi, găsiți suma maximă a unei subsecvențe (elemente adiacente) cu lungimile cuprinse între K
și W
(K ≤ lungime ≤ W
).
ad-hoc
#1364
produs3
Fiind dat un şir format cu numere naturale nenule care sunt divizibile doar cu numerele prime 2
, 3
sau 5
, se cere numărul secvenţelor din şir pentru care produsul elementelor este pătrat perfect.
Olimpiada Cunoaşterii
#4233
SecvDeSumaS
Se dă un șir a
1
, a
2
, …, a
n
de numere întregi și un număr întreg S
. Să se determine numărul secvențelor nevide care au suma egală cu S
.
Folclorul informatic
#4177
livada2
Fiind un băiat aventurier, călărețul Jonathan obișnuia să umble prin pădurile magice ale împărăției tatălui său. În interiorul meleagurilor lui, împăratul avea o livadă specială, în cadrul căreia se aflau n
meri magici, numerotați de la 1
la n
, fiecare măr i
conținând o cantitate cunoscută m[i]
de fructe. Fiind speciali, cantitatea de fructe din acești meri putea fi modificată. Ca în orice poveste, împăratul avea un dușman, pe vrăjitorul Afida, care dorea să-i atace livada.
Concursul Interjudeţean de Matematică şi Informatică Sever Aurel Groze, 2022
#3281
sminus
Fie un șir a
1
, a
2
, …, a
N
de numere întregi. În acest șir se alege o pereche de indici (x, y)
, 1 ≤ x ≤ y ≤ N
și se inversează semnul tuturor componentelor secvenței a
x
, a
x+1
, …, a
y
. Să se determine o pereche de indici x y
astfel încât după inversarea semnului componentelor secvenței a
x
, a
x+1
, …, a
y
suma elementelor din vector să fie minimă.
XOR 2014
#3274
secvb
Pentru un număr natural x
, vom nota cu B(x)
numărul biților de 1
din reprezentarea lui x
în baza 2
. De exemplu, B(6) = 2
, B(15) = 4
, B(16) = 1
. Fie un șir de N
numere naturale x
1
, x
2
, …, x
N
. Pentru orice două valori i
și j
, cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N
, vom nota prin B(i, j) = B(x
i
) + B(x
i+1
) + ... + B(x
j
)
, adică B(i, j)
este numărul tuturor biților de 1
din secvența de numere x
i
, x
i+1
, …, x
j
. Dat șirul x
1
, x
2
, …, x
N
și un număr natural T
, să se determine numărul secvențelor de forma x
i
, x
i+1
, …, x
j
cu proprietatea că B(i,j) = T
.
XOR 2011
#3273
cmmdcsecv
Fie un șir a
1
, a
2
, …, a
n
de numere naturale. O secvență a șirului este o succesiune de elemente alăturate din șir, deci de forma a
i
, a
i+1
, …, a
j
. Lungimea acestei secvențe este dată de numărul de elemente ale secvenței, adică j – i + 1
. Să se determine o secvență de lungime maximă din șir cu proprietatea că cel mai mare divizor comun al numerelor din secvență este strict mai mare decât 1
.
XOR 2011
#3024
ou
Pe strada lui Dorel casele sunt aşezate doar de o parte a străzii. Cu ocazia sărbătorilor de Paşti, fiecare proprietar împarte ouă roşii vecinilor cei mai apropiaţi de casa lui. Se ştie că pe strada lui Dorel sunt n
case, fiecare proprietar i
are O[i]
ouă, fiecare proprietar împarte ouă la un număr egal de case situate în stânga şi în dreapta lui, de asemenea fiecare vrea să împartă ouă la un număr maxim de case, un număr egal de ouă, cât mai mare, la fiecare casă. Dacă obiceiul de împărţire a ouălor are loc simultan, aflaţi câte ouă va avea fiecare la sfârşitul zilei.
nEUROn
#959
secmax
Fie \( X = \overline{X_1 X_2 X_3…X_N} \) un număr natural din N
cifre.
Definim secvență în numărul X
orice număr format dintr-un grup de cifre situate pe poziții consecutive în X
. De exemplu, pentru X=12543644
pot fi secvențe numerele: 5436
, 12
, 1
, 364
, 12543644
, etc.
Definim secvență-maxim în șirul \(X\) o secvență \( \overline{X_K X_{K+1}…X_P…X_T} \) în care există o singură cifră \( X_P \) astfel încât \( X_K < X_{K+1} <…< X_P > X_{P+1} >…> X_T \) ( \(1≤K<P<T≤N\) și \(K,P,T\) sunt numere naturale). De exemplu, pentru X=12543644
secvențele-maxim sunt: 1254
, 12543
, 254
, 2543
, 364
.
Scrieți un program care citește numărul N
, cele N
cifre ale numărului X
și care determină numărul total de secvenţe-maxim din numărul X
.
Olimpiada de Informatică, etapa pe sector, Bucureşti, 2014
#1446
Memory002
Fiind dat un şir format din n
numere naturale distincte să se calculeze suma elementelor din secvenţa ce uneşte cel mai mic şi cel mai mare element din şir, inclusiv acestea.