Lista de probleme 53

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3049 scara2

Avem N persoane notate cu etichetele 1, 2, …, N, într-o ordine oarecare și o scară cu N trepte. Persoanele sunt așezate în șir indian, cu fața spre locul unde se află scara. Treptele scării sunt inițial neocupate. În mod repetat persoana aflată la acel moment la capătul din dreapta al șirului se poziționează pe scară pe prima treaptă neocupată, iar fiecare dintre persoanele aflate pe treptele inferioare coboară de pe scară și se repoziționează la capătul din dreapta al șirului, începând cu cea de la prima treaptă a scării. Acțiunea se oprește atunci când sunt ocupate toate treptele pe scară. Se cere să se afișeze etichetele persoanelor în ordinea în care acestea sunt așezate pe scară la final.

#3109 tunel

Cel mai lung tunel al autostrăzii Moldovei (?!) are lungimea L (exprimată în metri) și are un singur sens de deplasare. Autovehiculele care tranzitează tunelul se deplasează cu viteză constantă. Tunelul este monitorizat video permanent. Dacă sunt sesizate incidente, atunci conform protocolului situațiilor de urgență, se produc următoarele evenimente:
  • este oprită intrarea în tunel;
  • autovehiculele aflate în tunel sunt localizate prin detectarea poziției x față de intrarea în tunel precum și a vitezei de deplasare v;
  • se interzice depășirea unui alt autovehicul.

Din păcate, pe perioada protocolului, în tunel se formează grupuri (stauband) de autovehicule, viteza de deplasare a grupului de mașini fiind adaptată la viteza primei mașini din grup, locația de referință (poziția) autovehiculului care se adaugă unui stauband va deveni locația primului autovehicul din stauband. Se presupune că atât autovehiculele cât și staubandurile formate au reprezentări punctiforme.
1) numărul de staubanduri formate până la părăsirea tunelului de către toate autovehiculele în cazul activării protocolului;
2) numărul maxim de autovehicule aflate într-un grup (stauband).

#3447 Partit

O partiție a unui număr natural n se definește ca o mulțime ordonată de numere naturale nenule (p1 , p2, … , pk) ce conține cel puțin două elemente, îndeplinind condiția: p1 +p2 +...+pk=n.

Să considerăm pentru un număr natural n toate partițiile luate în ordine lexicografică.

Cunoscând valoarea numărului natural n:

  1. pentru un număr k dat, să se tipărească partiția de pe poziția k din tabelul lexicografic.
  2. pentru o partiție dată, să se calculeze numărul de ordine a ei din tabelul lexicografic