Lista de probleme 143

Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale distincte.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați o modalitate prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Se consideră n tipuri de bancnote, cu valorile v[1] v[2] ... v[n], ordonate strict crescător. Pentru fiecare tip de bancnote se știe numărul de bancnote disponibile c[1] c[2] ... c[n]. Se cere să se determine o modalitate de a plăti integral o sumă dată S cu bancnotele disponibile.

Se citeşte un număr natural nenul n. Să se afişeze, în ordine invers lexicografică, permutările mulţimii {1,2,..,n}.

Se citeşte un număr natural nenul n, apoi n numere naturale distincte. Să se afişeze, în ordine lexicografică, permutările mulţimii formate din cele n numere citite.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați un traseu cu număr maxim de zone prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Se consideră n tipuri de bancnote, cu valorile v[1] v[2] ... v[n], ordonate strict crescător. Pentru fiecare tip de bancnote se știe numărul de bancnote disponibile c[1] c[2] ... c[n]. Se cere să se determine o modalitate de a plăti integral o sumă dată S cu bancnotele disponibile, astfel încât să se folosească cel puțin o bancnotă de fiecare tip.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând piese, mai precis: un cal, nebuni și pioni. Calul este codificat prin cifra 2, pionii prin 1, nebunii prin 3, iar pozițiile libere prin 0. Calul care se poate deplasa pe tablă prin salturi de forma literei L, exact ca la șah (doi pași pe o direcție și un pas pe cealaltă direcție), fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin nebuni și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați în câte moduri poate lua calul toți pionii și care este numărul minim de salturi pentru acest lucru, știind că salturile calului se opresc în momentul în care ia ultimul pion.

Se citeşte un număr natural nenul n, apoi n numere naturale distincte. Să se afişeze, în ordine lexicografică, șirurile din cele n valori cu proprietatea că oricare două valori învecinate sunt prime între ele.

Se consideră n tipuri de bancnote, cu valorile v[1] v[2] ... v[n], ordonate strict crescător. Se cere să se determine o modalitate de a plăti integral o sumă dată S cu bancnotele disponibile, știind că se pot folosi oricâte bancnote de orice tip.