#2414
2lap
Se citesc două numere naturale N
și M
și apoi, de pe următoarea linie, numere naturale de forma 2
p
, separate prin câte un spațiu. Să se afișeze:
1. care sunt valorile ce ar apărea pe pozițiile N
și M
în șirul ordonat crescător obținut din toate numerele aflate pe a doua linie a fișierului, separate printr-un spațiu;
2. puterea la care apare 2
în descompunerea în factori primi a produsului tuturor numerelor care ar fi situate între pozițiile N
și M
(exclusiv acestea) în șirul ordonat crescător obținut din toate numerele aflate pe a doua linie a fișierului de intrare;
3. toate numerele distincte, afișate în ordine crescătoare, care ar apărea între pozițiile N
și M
(exclusiv acestea) în șirul ordonat crescător, obținut din valorile citite de pe a doua linie a fișierului de intrare.
#985
cifre11
Se dau n
numere naturale și se cer: aflarea celui mai mare număr din șir cu suma cifrelor minimă, aflarea numărului minim cu număr maxim de cifre consecutive în scrierea sa și aflarea cifrei comune cât mai multor numere din șir.
#1902
DouaMii17
Primele 2017
numere naturale, având fiecare exact 2017
divizori naturali, s-au gândit la început de nou an să-şi pună divizorii împreună, în ordine crescătoare, astfel se vor amesteca şi vor mai socializa şi ei în mod democratic. Marele conducător KWI s-a gândit să bage zâzanie între ei şi a început să le pună n
întrebări de genul “-Domnule x
, faci cumva parte din societatea secretă a divizorilor celor 2017
numere cu câte 2017
divizori?”. Să sperăm că până în anul 2017
va primi toate răspunsurile şi toată lumea va fi fericită.
#2032
Mmult
Alexandru, mare informatician, a decis să își impresioneze prietenii cu următoarea problemă: Dându-se un vector cu N
numere naturale nenule, se întreabă care este numărul minim de mulțimi cu numere consecutive de forma {1...K}
în care acesta poate fi împărțit. Spre exemplu vectorul A = {1, 3, 2, 2, 1, 4}
poate fi împărțit în număr minim de partiții astfel {1, 2, 3, 4}
, {1, 2}
.
Simulare Hunedoara ONI 2017 clasa a V-a
#2031
MDiv
Alexandru este elev în clasa a V-a și este foarte pasionat de informatică. Într-o zi acesta a descoperit un vector A
cu N
elemente și a început să se joace cu ele. Tatăl său, profesor de matematică, îi admiră ingeniozitatea și îi pune M
întrebări de forma: “Câte valori din vectorul A
sunt divizibile cu numărul x
?”.
Simulare Hunedoara ONI 2017 clasa a V-a
#2059
porumbei
2 numere puse în aşa fel încât rezultatul a
X
– a
Y
să fie divizibil cu n
. X
și Y
sunt numerele de pe inelele porumbeilor pe care îi va trimite la concurs.
Concursul Interjudețean de Informatică "Spiru Haret" Targu Jiu, Ed. II
#955
Miny
Fie N
un număr natural nenul şi N
numere naturale nenule: x
1
, x
2
,…, x
N
.
Fie P
produsul acestor N numere, P=
x
1
•x
2
•...•x
N
.
Scrieţi un program care să citească numerele N
, x
1
, x
2
,…, x
N
şi apoi să determine:
a) cifra zecilor produsului P
;
b) cel mai mic număr natural Y
, pentru care există numărul natural K
astfel încât Y
K
=P
.
Concursul National Grigore Moisil, Lugoj, 2013
#4251
numereOJI
Gigel este un mare pasionat al cifrelor. Orice moment liber şi-l petrece jucându-se cu numere. Jucându-se astfel, într-o zi a scris pe hârtie 10
numere distincte de câte două cifre şi a observat că printre acestea există două submulţimi disjuncte de sumă egală. Desigur, Gigel a crezut că este o întâmplare şi a scris alte 10
numere distincte de câte două cifre şi spre surpriza lui, după un timp a găsit din nou două submulţimi disjuncte de sumă egală. Date 10
numere distincte de câte două cifre, determinaţi numărul de perechi de submulţimi disjuncte de sumă egală care se pot forma cu numere din cele date, precum şi una dintre aceste perechi pentru care suma numerelor din fiecare dintre cele două submulţimi este maximă.
OJI 2003, clasa a IX-a
#1374
numere9
Mircea este pasionat de programare. El a început să rezolve probleme din ce în ce mai grele. Astfel a ajuns la o problemă, care are ca date de intrare un tablou pătratic cu n
linii şi n
coloane, componente tabloului fiind toate numerele naturale distincte de la 1
la n
2
. Pentru a verifica programul pe care l-a scris îi trebuie un fişier care să conţină tabloul respectiv. După ce a creat acest fişier, fratele său, pus pe şotii îi umblă în fişier şi îi schimbă câteva numere consecutive, cu numărul 0
. Când se întoarce Mircea de la joacă constată cu stupoare că nu îi merge programul pentru testul respectiv. După câteva ore de depanare îşi dă seama că programul lui este corect şi că fişierul de intrare are probleme.
OJI 2005, clasa a IX-a
#3583
jetoane
Ionel şi Georgel colecţionează jetoane care se găsesc în revistele Scooby-Doo. Jetoanele au înscrise pe ele diferite valori, numere naturale distincte, un copil neputând avea două sau mai multe jetoane cu aceeaşi valoare. Ei propun următorul joc: având în faţă jetoanele proprii, determină împreună care este jetonul de valoare comună cu cea mai mică valoare înscrisă şi jetonul de valoare comună cu cea mai mare valoare înscrisă. După ce au identificat aceste jetoane, câştigătorul este acela care va avea cele mai multe jetoane după eliminarea acelora cu valori cuprinse între minimul şi maximul comun, inclusiv minimul şi maximul.
ONI GIM 2007, Clasa a VII-a