#982
puteri1
Fiind date n
numere naturale, aflați câte dintre acestea se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale unui număr natural k
.
#426
bazaB
Se dă un număr natural n
și o bază de numerație b
. Să se determine cea mai mare cifră a reprezentării lui n
în baza b
.
#3009
ZTS
C++
Fie Z
un număr natural în baza 10
. Considerăm r
k
r
k-1
… r
1
r
0
scrierea numărului Z
în baza 3
.
Fie T
= \( \overline{ {r}_{k}{r}_{k-1}…{r}_{1}{r}_{0} } \) numărul în baza 10
format cu cifrele r
k
, r
k-1
, … r
1
, r
0
.
Notăm cu S
restul împărțirii numărului T
la 7
.
Se dau N
numere naturale Z
1
, Z
2
, … , Z
N
.
Pentru fiecare dintre numerele Z
1
, Z
2
, … , Z
N
se cere să se calculeze S
1
, S
2
, … , S
N
. (S
i
reprezintă restul împărțirii la 7
a numărului T
i
iar T
i
reprezintă numărul format cu cifrele scrierii în baza 3
a numărului Z
i
).
#2872
EasyPow
Se dă numărul natural n
. Calculați 2
n
, apoi afișați rezultatul în baza 2
.
#2335
bibinar
Se dau n
numere naturale. Fiecare număr dat se transformă în baza 2 şi se formează toate numerele de două cifre din scrierea acestuia binară, scriind cele două cifre în ordinea în care apar în scrierea binară. Toate aceste numere de două cifre binare se trec în baza 10 şi se face suma numerelor obţinute. Să se afle, pentru fiecare dintre cele n
numere naturale date, această sumă.
#1300
Hex
Andino, fiind neatent la ora de matematică, primeşte o provocare de la profesoară: să transforme un număr din baza 2 în baza 16.
#3957
counterase
Dându-se un număr natural n
să se afle câte numere se pot obține folosind biții acestuia.
#1479
pretios
Un număr natural în baza 10
se numește prețios dacă numărul de cifre ale sale din baza 2
este număr prim.
Se dă un interval [a,b]
.Determinați câte numere prețioase se află în acest interval.
#1491
Coduri
În urma inundațiilor din această iarnă, COFFESHOP a suferit câteva pierderi esențiale. Unele materiale au fost luate de ape, iar documentele de înregistrare deteriorate. Pentru estimarea pagubelor s-a pornit la realizarea unor liste cu produsele existente în depozit. Singurele documente recuperate parțial au fost listingurile codurilor produselor și ale codurilor de bare.
Fiecare produs are un un cod reprezentând un număr în bază 16
. Codul de bare asociat fiecărui produs este numărul obținut prin conversia codului produsului în baza 2
. Pentru un produs se cunoaște fie codul produsului, fie codul de bare. În cazul produselor ale căror coduri nu sunt total vizibile, cifrele care nu se vad sunt marcate cu X
.
Fiind date numerele naturale N
, H
și D
, reprezentând numărul de produse, numărul de cifre pentru codurile produselor, respectiv numărul de cifre pentru codurile de bare și cele N
coduri, să se determine:
a) Pentru fiecare produs pentru care se cunoaște unul dintre cele două coduri, codul care lipsește, adică codul de bare – dacă este specificat codul produsului, respectiv codul produsului – dacă este precizat codul de bare. Pentru produsele pentru care nu se cunoaște cu exactitate niciunul dintre coduri, se va determina, dacă este posibil, codul produsului.
b) Numărul de coduri indescifrabile.
Olimpiada locală de Informatică, Prahova, 2016
#2560
bits
Se dă un număr natural N
. Determinați valoarea unor anumiți biți din reprezentarea sa în baza 2.
Balcaniada de Informatică 2018, ziua de antrenament