Lista de probleme 48

Filtrare

Se dă un graf turneu cu n noduri. Să se determine un drum elementar care să conțină toate nodurile grafului.

Se dă un graf orientat cu n noduri și un nod p. Să se afișeze toate nodurile q ale grafului, diferite de p, cu proprietatea că există cel puțin un drum de la p la q și lungimea drumului minim este pară.

#1551 DSLM

Se dă mulțimea V a arcelor unui graf orientat cu n vârfuri.
Să se determine drumul simplu de lungime maximă cu extremitatea inițială în vârful p din graf.

#3422 dmink

Se dă un graf orientat cu n vârfuri și m arce prin lista arcelor și un număr natural k. Afișați vârfurile din graf care se află la distanță k față de vârful 1. Distanța dintre două vârfuri x și y este egală cu k dacă cel mai scurt drum care are ca extremitate inițială pe x și ca extremitate finală pe y are lungimea k sau cel mai scurt drum care are ca extremitate inițială pe y și ca extremitate finală pe x are lungimea k.

Se dă un graf orientat cu n vârfuri și m arce. Vârfurile x și y se numesc prietene dacă distanța minimă de la vârful x la vârful y este egală cu distanța minimă de la vârful y la vârful x. Distanța minimă de la vârful x la vârful y este egală cu lungimea celui mai scurt drum care are ca extremitate ințială vârful x și extremitate finală vârful y.

#587 Mall

Într-un mall sunt n centre comerciale, numerotate de la 1 la n, unite între ele prin coridoare unidirecționale. Să se determine, dacă există, un centru comercial în care se poate ajunge din oricare altul.

#1341 Protest

În țara lui Zoli trăiesc n persoane, numerotate de la 1 la n, iar Zoli are numărul de ordine 1. Zoli s-a săturat de sistemul politic, așa că s-a decis să iasă în stradă. Deoarece Zoli este o persoană sociabilă, are prieteni din diverse cercuri pe care s-a gândit să îi cheme cu el. Zoli își va anunța prietenii, care la rândul lor își vor anunța prietenii și așa mai departe.

Știm însă că unele persoane sunt scandalagii, iar Zoli este un om pașnic și preferă să nu trimită invitația acestora.

Zoli vă cere să îi spuneți numărul de persoane cu care se va întâlni la protest.

#1861 TopSort

Se dă un graf orientat aciclic cu N noduri numerotate de la 1 la N. Să se realizeze o sortare topologică a nodurilor.

Se consideră un graf orientat aciclic cu n noduri și m arce. Să se determine sortarea topologică a nodurilor grafului, minimă lexicografic.

Se dă un graf orientat cu n noduri. Să se determine câte componente tare conexe are graful dat.