Lista de probleme 82

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se dau n numere naturale. Determinaţi primul număr par dintre cele n numere.

Se dau n numere naturale. Să se determine ultimul număr par dintre cele date.

#285 x2y2k

Se dă un număr natural, k. Să se determine toate perechile de numere naturale nenule x, y (x<=y), cu proprietatea că x2+y2=k .

Se dau două numere naturale nenule, a și b, unde a < b. Să se determine soluțiile naturale nenule x și y ale ecuației: \( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{a}{b} \).

Se citește numărul natural nenul n. Determinați toate modalitățile de a-l scrie pe n ca sumă de cel puțin două numere naturale consecutive nenule.

Sergiu trebuie să răspundă la T întrebări de forma: Care este cel mai mic număr strict mai mare decât n, divizibil cu k?

#970 Gen

Pe planeta Marte, marţienii folosesc în calculele aritmetice doar cifrele 0, 1, 2 şi 3. Ei au inventat un nou sistem binar de numeraţie. Pornind de la numărul 23, ei generează numere binare speciale aplicând de un număr finit de ori regulile din tabelul de mai jos:

  1. Cifra 2 se poate înlocui cu succesiunea: 12
  2. Cifra 3 se poate înlocui cu succesiunea: 03
  3. Cifra 2 se poate înlocui cu succesiunea: 01
  4. Cifra 3 se poate înlocui cu succesiunea: 10

Marţienii au început să genereze un astfel de număr, aplicând succesiv (în această ordine): de n ori regula 1); de k ori regula 2); o singură dată regula 3) şi o singură dată regula 4). Nefiind atenţi, ei nu au reuşit să ducă la capăt generarea şi au nevoie de ajutor. Ajutaţi-i să genereze numărul binar dorit.

Scrieţi un program care citeşte numerele naturale nenule n şi k şi care afişează numărul binar obţinut în urma aplicării succesive a regulilor cerute de marţieni.

Olimpiada de Informatică, etapa pe sector, Bucureşti, 2007, clasa a VI-a

Chef vrea să organizeze un concurs. Previziunea nivelurilor de dificultate a problemelor poate fi o sarcină descurajantă. Chef vrea să echilibreze nivelurile de dificultate ale problemelor.

Să se afișeze pe ecran, în ordine crescătoare, toate palindroamele de tip munte cu exact 9 cifre.

Un palindrom este de tip munte dacă cifrele sale sunt în ordine strict crescătoare până la jumătatea numărului.

Lui Gigel i s-a cerut să scrie un program care realizează înmulțirea dintre două numere naturale. Pentru a-i da o provocare lui Gigel, profesorul îi dă ca date de intrare un set de perechi de numere naturale pentru care produsul poate depăși 2 64. Gigel trebuie acum să-și modifice programul pentru ca să poată detecta cazurile speciale.