Lista de probleme 27

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#1451 Iceberg

Se dă o matrice reprezentând o zonă dintr-un ocean ce conține un iceberg; valorile egale cu 1 fac parte din iceberg, iar cele egale cu 0 reprezintă apă.

Se știe că icebergul este înconjurat de apa (nu există nici o valoare de 1 pe marginea matricei) și că într-un interval de timp se topesc toate zonele icebergului care au cel puțin doua laturi vecine cu apa.

Determinați și afișați cate intervale de timp sunt necesare ca icebergul să se topească în întregime. De asemenea, afișați pentru fiecare interval de timp câte poziții de gheață are icebergul la începutul intervalului.

Se citeşte din fişierul de intrare o matrice pătratică A cu n linii şi n coloane conţinând numere naturale. Scrieţi un program care modifică matricea A în modul următor:

I. interschimbă elementele matricei din triunghiul superior cu cele din triunghiul inferior al matricei

II. după aceea interschimbă elementele superprime distincte, care apar în triunghiul din dreapta cu cel din triunghiul din stânga al matricei (ambele elemente trebuie să fie superprime);

#2519 wisp

Antonia, o elevă în clasa a noua, plictisită de testele și de lecțiile de la chimie, se decide să creeze un joc. Ea alege două numere naturale nenule, n și k, cu ajutorul cărora construiește o matrice pătratică n x n în formă de spirală (dinspre exterior înspre interior, ca în figura de mai jos). Apoi, fata umple matricea cu numere naturale nenule consecutive, pornind de la k.

Ajutați-o pe Antonia să calculeze elementele de pe diagonala principală – până să fie prinsă!

Scrieţi un program care, citind din fişierul de intrare şirul de caractere cod(s), execută operaţia de decodificare şi afişează textul iniţial s (care a fost codificat) în fişierul de ieşire.

#1129 Tinta

Alex are o pasiune pentru trasul la țintă. Jucându-se cu numere, visează la o nouă tablă pentru pasiunea sa. Tabla visată este de formă pătrată cu n linii și n coloane, iar numerele, de la 1 la n * n, le poziționează în țintă, ca în imaginea alăturată.

Alex, fiind un foarte bun țintaș, nu nimerește niciodată pe pătrățelele de pe contur. Când țintește o pătrățică din interior, el obține drept punctaj suma valorilor din cele opt pătrățele vecine.

Cunoscând n numărul de linii și de coloane ale țintei:

a. Ajutați-l pe Alex să construiască ținta visată.
b. Câte punctaje distincte poate să obțină Alex dacă are o singură săgeată?
c. Afișați punctajele distincte găsite.

Se consideră un triunghi alcătuit din numere naturale scrise pe n linii ca în figura alăturată. Liniile triunghiului sunt numerotate de la 1 la n, începând cu linia de la baza triunghiului (linia de jos), iar poziţiile pe linie sunt numerotate începând cu 1 de la stânga la dreapta.
Fiecare număr din triunghi, exceptând pe cele de pe linia 1, este egal cu suma numerelor aflate imediat sub el, în stânga şi respectiv în dreapta lui.

Cunoscând câte un număr de pe fiecare linie a triunghiului, determinaţi toate numerele de pe linia 1.

#2211 ture

Să considerăm o matrice cu N linii şi N coloane cu elemente numere naturale. În această matrice trebuie să plasăm două ture, în poziţii distincte. Spunem că un element al matricei este atacat dacă se află pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană cu una dintre cele două ture. Elementele din poziţiile celor două ture nu sunt considerate atacate.
Turele vor fi plasate astfel încât suma elementelor atacate să fie cât mai mare. Scrieţi un program care să determine suma elementelor atacate (maximă posibil).