Lista de probleme 40

Filtrare

Se dă o matrice cu elemente numere întregi. Să se determine media aritmetică a elementelor strict pozitive din matrice, care sunt situate sub diagonala principală.

Să se parcurgă în sensul acelor de ceasornic chenarul exterior al unei matrice pătratice.

Adminul unei rețelei de n*n calculatoare așezate sub forma unei matrici n linii și n coloane dorește să cripteze calculatoarele pentru a securiza rețeaua.

Se dau n numere naturale, un n este un pătrat perfect. Să se construiască în memorie o matrice pătratică cu toate cele n numere, în spirală, în sens invers acelor de ceas astfel: pe prima coloană, începând cu linia 1, se vor trece primele elemente din şir (de sus în jos), apoi pe ultima linie, începând de la prima coloană până la ultima (de la stânga la dreapta), apoi pe ultima coloană, de la ultima linie la prima (de jos în sus), apoi pe prima linie, de la ultima coloană la prima (de la dreapta la stânga) şamd.

#1451 Iceberg

Se dă o matrice reprezentând o zonă dintr-un ocean ce conține un iceberg; valorile egale cu 1 fac parte din iceberg, iar cele egale cu 0 reprezintă apă.

Se știe că icebergul este înconjurat de apa (nu există nici o valoare de 1 pe marginea matricei) și că într-un interval de timp se topesc toate zonele icebergului care au cel puțin doua laturi vecine cu apa.

Determinați și afișați cate intervale de timp sunt necesare ca icebergul să se topească în întregime. De asemenea, afișați pentru fiecare interval de timp câte poziții de gheață are icebergul la începutul intervalului.

Se citeşte din fişierul de intrare o matrice pătratică A cu n linii şi n coloane conţinând numere naturale. Scrieţi un program care modifică matricea A în modul următor:

I. interschimbă elementele matricei din triunghiul superior cu cele din triunghiul inferior al matricei

II. după aceea interschimbă elementele superprime distincte, care apar în triunghiul din dreapta cu cel din triunghiul din stânga al matricei (ambele elemente trebuie să fie superprime);

#3483 pct

Se dau n puncte distincte în plan, de coordonate întregi. Aflați numărul maxim de puncte aflate în interiorul sau pe laturile unui pătrat de latură k, având vârfurile de coordonate întregi și laturile paralele cu axele de coordonate.

#3430 bpj2020

Gigel a descoperit noul joc Block Puzzle Jewel. Jocul constă în plasarea pe tabla de joc a unor piese de diverse tipuri și obținerea unui anumit scor. Dându-se o secvență de piese care se plasează pe tablă, determinați scorul final al lui Gigel.

#2519 wisp

Antonia, o elevă în clasa a noua, plictisită de testele și de lecțiile de la chimie, se decide să creeze un joc. Ea alege două numere naturale nenule, n și k, cu ajutorul cărora construiește o matrice pătratică n x n în formă de spirală (dinspre exterior înspre interior, ca în figura de mai jos). Apoi, fata umple matricea cu numere naturale nenule consecutive, pornind de la k.

Ajutați-o pe Antonia să calculeze elementele de pe diagonala principală – până să fie prinsă!

Scrieţi un program care, citind din fişierul de intrare şirul de caractere cod(s), execută operaţia de decodificare şi afişează textul iniţial s (care a fost codificat) în fişierul de ieşire.