Lista de probleme 54

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară, formată din n*m camere dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Anumite camere sunt ocupate şi nu pot fi vizitate, celelalte sunt libere și pot fi vizitate. Dintr-o cameră se poate trece în altă cameră dacă ambele sunt libere și se învecinează pe linie sau pe coloană.

În anumite camere sunt paznici. Din motive de securitate, paznicii se pot deplasa din camera inițială în anumite camere libere din apropiere, dar fără a se îndepărta la o distanță mai mare decât o valoare cunoscută. Fiecare paznic va verifica periodic camerele libere în care poate ajunge.

Să se determine numărul de camere din clădire care nu sunt verificate de niciun paznic.

Calculați lungimea drumului minim de la locul de popas al lui Gigel la casa acestuia, ocolind vârcolacii, pe Yeti și pe Bigfoot.

#3114 abq

Fie o matrice cu n linii (numerotate de la 1 la n) și m coloane (numerotate de la 1 la m) ce conține doar literele a și b. Se definește un drum de la o poziție (xs, ys) la o alta (xf, yf) ca fiind o succesiune de pași care pornește din coordonatele (xs, ys) și ajunge în (xf, yf) și care trece numai prin componente care memorează litera a. La fiecare pas, de la o poziţie (i, j) se poate trece într-una din poziţiile (i+1, j), (i-1, j), (i, j+1), (i, j-1). Lungimea drumului este dată de numărul de componente care compun drumul.

Având la dispoziție q întrebări date sub forma a patru numere naturale xs ys xf yf, trebuie să răspundeți pentru fiecare întrebare care este lungimea minimă a unui drum de la (xs, ys) la (xf, yf) care trece numai prin componente ce memorează litera a. Dacă un astfel de drum nu există, veți afișa valoarea –1.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară, împărțită în n*m camere, dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Dintr-o cameră se poate trece în oricare dintre cele 4 camere vecine pe linie sau pe coloană. Unele camere sunt închise, și în ele nu se poate intra deloc. Trecerea dintr-o cameră în altă cameră durează un minut.

Camerele formează zone. O zonă este alcătuită dintr-un număr maxim de camere cu proprietatea că oricum am alege două camere din zonă se poate ajunge dintr-o cameră în alta trecând doar prin camere libere.

În anumite camere se află echipe de pompieri. Fiecare echipă deservește zona din care face parte camera echipei.

S-a constatat că așezarea echipelor în camere nu este tocmai corectă. Mai precis, există zone care nu sunt deservite de nicio echipă de pompieri. Pentru corectarea acestei probleme există două operații posibile:

  • mutarea unor echipe din camera curentă în altă cameră – operație care costă 1 leu
  • crearea unor echipe noi și plasare lor în camere – operație care costă 2 lei

Să se determine costul minim al operațiilor necesare, astfel încât fiecare zonă din clădire să fie deservită de cel puțin o echipă de pompieri.

Harta unei galaxii îndepărtate are forma unei matrice cu n linii și m coloane, în care fiecare element corespunde unei planete. Unele planete sunt locuibile, altele sunt afectate de radiații nucleare și nu pot fi locuite. Deplasarea prin galaxie se poate face doar de la o planetă la alta, cu condiția să fie ambele locuibile și să se învecineze pe linie sau pe coloană (teleportarea și zborul hiperluminic nu au fost încă inventate).

În această galaxie există patru imperii, având ca nume litere mari diferite ale alfabetului englez, iar capitalele lor sunt situate în cele patru colțuri ale matricei. Ele își dispută din cele mai vechi timpuri controlul planetelor locuibile din galaxie, dar acum au ajuns la un acord: fiecare imperiu va controla planetele locuibile situate față de el la o distanță mai mică decât față de celelalte trei imperii. Dacă o planetă se află la aceeași distanță minimă față de două sau mai multe imperii, ea va rămâne necontrolată de niciun imperiu. Planetele nelocuibile nu fac parte din niciun imperiu. Prin distanța dintre două planete se înțelege distanța minimă dintre ele.

Afișați harta galaxiei în care planetele sunt marcate în conformitate cu imperiul care le controlează.

#1856 Taxe2

Într-o ţară în care corupţia este în floare şi economia la pământ, pentru a obţine toate aprobările necesare în scopul demarării unei afaceri, investitorul trebuie să treacă prin mai multe camere ale unei clădiri în care se află birouri.

Clădirea are un singur nivel în care birourile sunt lipite unele de altele formând un caroiaj pătrat de dimensiune n•n. Pentru a facilita accesul în birouri, toate camerele vecine au uşi între ele. În fiecare birou se află un funcţionar care pretinde o taxă de trecere prin cameră (taxă ce poate fi, pentru unele camere, egală cu 0). Investitorul intră încrezător prin colţul din stânga-sus al clădirii (cum se vede de sus planul clădirii) şi doreşte să ajungă în colţul opus al clădirii, unde este ieşirea, plătind o taxă totală cât mai mică.

Ştiind că el are în buzunar S euro şi că fiecare funcţionar îi ia taxa de cum intră în birou, se cere să se determine dacă el poate primi aprobările necesare şi, în caz afirmativ, care este suma maximă de bani care îi rămâne în buzunar la ieşirea din clădire.

#1871 UbuPH

Într-o zi telefonul lui Max s-a stricat.Văzând o reclamă la noul telefon cu sistemul de operare Ubuntu, s-a gândit să achiziționeze și el unul.

Drumul de la casa lui la magazin poate fi reprezentat ca o matrice cu n linii și m coloane. În fiecare element al matricei este o barieră; pentru a trece de bariere trebuie plătită o sumă de bani, care nu este aceeași pentru fiecare barieră și poate fi chiar 0.

Casa lui se află pe coordonatele (ic,jc), iar magazinul la coordonatele (im,jm).
Pentru că trebuie să cumpere telefonul, este nevoie ca drumul lui sa fie cât mai puțin costisitor, plătind la bariere o sumă totală minimă.

Hackerul Gigel e pus pe șotii. El încearcă să suprasolicite o rețea de calculatoare cu un pachet de date corupt. Ajutați-l să paseze la inifinit pachetul între calculatoare!

#873 Vase

Se dau dau două vase cu capacitatea A, respectiv B litri. Se cere să se măsoare cu ajutorul lor C litri de apă.

Zoli și D’Umbră s-au pierdut într-un labirint cu n x n camere dispuse pe cate n linii și n coloane. D’Umbră se află în camera (1, 1), iar Zoli se află în camera (n, n). Aceștia vor trebui să parcurgă labirintul pentru a se întâlni.