Lista de probleme 146

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#1924 QStiva

Se dă o stivă inițial vidă. Să se efectueze Q operații de forma:

1 x: Se adaugă x în stivă.
2: Se șterge elementul din vârful stivei.
3 S: Se întreabă dacă se poate scrie valoarea S ca sumă de elemente aflate în stivă. Fiecare element poate fi folosit o singură dată în calcularea sumei. Răspunsul va fi 1 în caz afirmativ și 0 în caz negativ.

#1128 jucarii

La o grădiniță, cei m copii de la grupa mică s-au trezit în fața a n jucării diferite. Cel mai isteț dintre ei vă întreabă în câte moduri ar putea să-și aleagă fiecare câte o jucărie ?

Se dau N drepte paralele în sistemul de axe ortogonale xOy, acestea intersectând axa Ox în N puncte de abscise întregi x1, x2, ... , xN. Determinaţi numărul maxim M de perechi de drepte dintre cele date, pentru care distanţa dintre dreptele din orice pereche este aceeaşi.

Fie o permutare P a mulțimii {1, 2, 3, ... N}. Se numește inversiune o pereche (i, j), i < j pentru care P[i] > P[j]. Fie funcția M(N) = suma numărului de inversiuni a fiecărei permutare a numerelor {1, 2, 3, ... N}. Pentru N dat, să se calculeze M(N) modulo 666013.

#2700 RadixSort C++

Cerința

Fiind dat un șir cu n elemente, nu neapărat distincte, se cere sortarea crescătoare a acestuia folosind metoda Radix Sort.

Best of CNCV /a 2018

Pe o foaie cu pătrăţele se stabileşte un sistem de coordonate în care o intersecţie primeşte coordonatele (0,0), astfel încât fiecare intersecţie a caroiajului are coordonate numere întregi. Pe acest caroiaj se desenează un pavaj cu dreptunghiuri, în care fiecare dreptunghi are o lăţime L şi o înălţime H date, iar punctul de coordonate (0,0) este un colţ de dreptunghiuri. În acest mod, fiecare intersecţie a pavajului are coordonate de forma (L*i,H*j), cu i şi j întregi.

Se mai dă o pereche de întregi x şi y şi se consideră segmentul de dreaptă ce uneşte punctul de coordonate (0,0) cu punctul de coordonate (x,y).

Se cere să se determine câte dreptunghiuri ale pavajului sunt intersectate de segmentul considerat. Un dreptunghi se consideră intersectat de segment dacă are cel puţin un punct interior comun. Cu alte cuvinte, dacă segmentul doar atinge colţul unui dreptunghi, nu se consideră că îl intersectează.

Concursul Interjudetean „MARIAN ŢARINĂ” 2015

Se consideră o matrice binară cu n linii și m coloane. Spunem că două linii L1, L2 din matrice sunt complementare dacă a[L1][j] ≠ a[L2][j], pentru orice j=1..m (adică acolo unde pe linia L1 este 0, pe linia L2 este 1 și invers). Să se determine numărul de perechi de linii (L1, L2) cu L1 < L2 cu proprietatea că sunt complementare.

Se dă n un număr natural nenul. Să se afle câte soluții are ecuația x1+x2+...+xn=0 în mulțimea {-1,0,1}.

#1973 Hambar2

Să se determine dreptunghiul de arie maximă ce conține numai 0.

#2538 xOy

Laur desenează un sistem cartezian xOy și marchează 3 puncte necoliniare pe care le notează cu A, B și C, având coordonatele cunoscute \( (X_A, Y_A) \), \( (X_B, Y_B) \) și \( (X_C, Y_C) \). Vine Laurențiu și îi șterge sistemul de coordonate, lăsând doar punctele A, B și C, iar apoi desenează un alt punct, P, de coordonate nedeterminate. Laur va măsura distanța dintre punctul P și punctele A, B, respectiv C, obținând valori care, ridicate la pătrat, vor fi notate cu \( D_{PA}^{2} \), \( D_{PB}^{2} \), respectiv \( D_{PC}^{2} \). Cunoscându-se coordonatele celor 3 puncte desenate de Laur, precum și pătratul distanțelor dintre punctul P și acestea, să se afle coordonatele în xOy ale punctului P.


Best of CNCV /s '19