#1011
p3factoriale
Se dau a
, b
, c
și p
numere naturale, astfel încât a ≥ b + c
și p
număr prim. Să se afle dacă numărul \( { a! \over b!\ \cdot \ c! } \) este divizibil cu p
, și să se afle exponentul lui p
în descompunerea în factori primi a acestui număr.
#1735
divquery
Se dă un vector indexat de la 1
cu n
elemente numere naturale. Să se răspundă la q
întrebări de forma x y
, cu semnificația: “Care este cel mai mare divizor comun al elementelor cu indici cuprinși între x
și y
, inclusiv?”
#2724
LSQ
Se dă o matrice binară (valori 0
și 1
). Să se determine care este latura maximă a unui pătrat cu proprietatea că acesta are pe marginea sa doar valori 1
.
#3493
iz
Izolarea i-a determinat pe Dorel și pe consătenii lui să desfășoare tot felul de activități casnice. Fiecare locuitor i
al comunei a stat în izolare z[i]
zile, timp în care a plimbat de c[i]
ori câinele, și de p[i]
ori pisica.
qwerty
#1124
Patrate
Dându-se n
, un număr natural, să se afle numărul de pătrate care au colţurile coordonate numere întregi cuprinse între 0
şi n
inclusiv.
#3496
shop
Respectând normele de distanțare socială, cei \( \frac{k\cdot (k+1)}{2} \) cetățeni din comuna lui Dorel s-au programat la magazinul din localitate pentru a face cumpărăturile de Paște, în k
zile: în prima zi k
cetățeni, în a doua zi k-1
dintre cei rămași, ș.a.m.d., în ultima zi ultimul cetățean.
Fiind date t
valori ale lui k
, numere naturale, aflați pentru fiecare în câte moduri poate fi făcută planificarea pe zile pentru cumpărăturile de Paște.
qwerty
#2928
SqrtXXL
Se dă numărul real n
. Calculați \( \sqrt{n} \) cu 8
zecimale exacte.
#1012
aranjare
În câte moduri putem aranja n persoane pe n
locuri astfel încât suma dintre numărul persoanei și numărul locului să fie divizibilă cu p
?
#3022
robo
Şcoala CNTV are n
elevi. Domnul D vrea să aleagă un număr de elevi, multiplu de patru, pentru a forma echipa de robotică. Să se afle în câte moduri poate fi formată această echipă.
nEUROn
#3248
subimp2
Se citește un număr natural n
. Calculați și afișați câte din submulțimile mulțimii {1, 2, ..., n}
sunt formate dintr-un număr impar de elemente.