Lista de probleme 32

Filtrare

Se dă un vector x cu n elemente numere naturale, ordonate crescător, și un vector y cu m elemente, de asemenea numere naturale. Verificați pentru fiecare element al vectorului y dacă apare în x.

#3260 Invers C++

Se dă o funcție strict crescătoare pe intervalul \([0,1)\) împreună cu o valoare \(y\) și se cere să se găsească pentru ce \( x \in [0,1)\) avem ca \(f(x)≈y\).

#1865 Summit

Se dă un şir x format din n numere naturale nenule. Pentru fiecare element xi din şir să se verifice dacă există un număr k astfel încât elementul xi să fie egal cu suma primelor k elemente din şir.

#1023 Cmmdc3

Se dă un sir cu n elemente, numere naturale nenule. Folosind metoda Divide et Impera, determinaţi cel mai mare divizor comun al elementelor acestui șir.

#1351 nano

În lumea lui Nano totul se construiește la nivel atomic. Știința a ajuns așa departe încât poate construi ”plăci” dreptunghiulare de atomi în care aceștia sunt aliniați perfect, pe un singur strat, formând un rastru. Nano dorește să comande la o firmă plăci pătrate de dimensiuni mari. Dimensiunile sunt atât de mari încât numărul de atomi dintr-o placă poate să fie scris cu până la 500 cifre. Firma i-a dat o listă cu bucățile de material de care dispune, pentru fiecare bucată fiind cunoscut numărul de atomi componenți, urmând ca Nano să aleagă doar acele bucăți din care se pot construi plăci pătrate.

Scrieți un program care citind numărul de atomi ai fiecărei bucăți de material din fișierul nano.in scrie în fișierul nano.out doar bucățile de material din care se pot face plăcile dorite de Nano.

#1972 Hambar

Să se determine dreptunghiul de arie maximă ce conține numai 0.

Pentru o matrice pătratică de dimensiune 2n, să se determine regula de parcurgere pe baza a 3 exemple și să se aplice.

#3883 Comisia

Odată cu primăvara a sosit şi recrutarea comisiilor, iar asemenea ghioceilor, abuzurile răsar pretutindeni pentru a prevesti acest fapt.

Astăzi dorim să recrutăm o comisie dintr-un şir de N oameni găsiţi aleator pe stradă în timp ce stăteau la o coadă. Fiecare dintre cei N oameni are un număr minim de oameni pe care comisia trebuie să-l întrunească pentru ca persoana respectivă să accepte participarea. De-asemenea, am atribuit fiecărei persoane, într-un mod subiectiv şi profund discriminatoriu, un grad de risc. Cu cât acest grad de risc este mai mare, cu atât mai mult rău poate face persoana respectivă comisiei, fie că este vorba de încălcat confidenţialitatea subiectelor, sustragerea echipamentului tehnic sau agresarea verbală sau/şi fizică a altor membri ai comisiei.

Fiindcă persoanele au fost găsite stând la coadă şi oricum nu voiam să ne agităm să-i ordonăm în vreun fel, este necesar ca întreaga comisie să formeze o subsecvenţă continuă a cozii. Ştiind acest lucru, dorim să găsim o comisie validă de risc total minim.

#2869 Tabela

Macaraie, pasionat de numere, dar mai ales de matrici, începe într-o zi să umple o foaie infinită de matematică cu numere astfel: în colțul aflat în stânga sus (de coordonate (1, 1)) pune 0, apoi scrie de la stânga la dreapta și de sus în jos cel mai mic număr care nu apare pe linia și coloana respectivă. Dându-se linia și coloana unei căsuțe din tabelă, aflați numărul de la acea poziție.

Primăria a montat, pe faleza din Mamaia, N proiectoare așezate liniar, pentru fiecare cunoscându-se zona de faleză pe care o luminează, sub forma unui interval [s, d], unde s și d (s < d) sunt numere naturale reprezentând distanțele față de punctul unde începe faleza. Pentru a verifica eficiența iluminării falezei, tehnicienii primăriei vor să determine intervalul de faleză de lungime maximă, iluminat de cel mult K proiectoare, conținut într-un interval [X, Y] precizat. Pentru a fi siguri de corectitudinea rezultatelor obținute, tehnicienii realizează Q astfel de verificări.
Dându-se Q intervale de forma [Xi, Yi] determinați, pentru fiecare dintre acestea, câte un interval de lungime maximă iluminat de cel mult K proiectoare. Dacă nici un proiector nu iluminează vreo porțiune din intervalul [Xi, Yi] se va afișa valoarea 0.