Institutul de Fizică a Pământului studiază efectele unui potenţial cutremur folosind simulări computerizate. Harta plană a clădirilor de pe un teritoriu oarecare este reprezentată folosind coordonatele GPS în plan, longitudine şi latitudine, faţă de un reper considerat de coordonate (0,0), ca în figura de mai jos.

Fiecare dintre clădirile aflate pe hartă, au două coordonate GPS, (Longitudine, Latitudine) şi un Grad de rezistenţă la cutremure.

Un cutremur se poate produce în orice punct de coordonate de pe hartă, numit centrul seismului şi are o anumită intensitate. Unda de şoc se propagă sub forma unor pătrate concentrice cu centrul seismului, numite nivele (nivelul 0 reprezintă centrul seismului, nivelul 1 primul pătrat concentric, nivelul 2 al doilea pătrat concentric şi aşa mai departe). Intensitatea slăbeşte la fiecare pătrat concentric cu centrul seismului cu câte o unitate. Clădirile sunt afectate de cutremur doar dacă gradul lor de rezistenţă la cutremur este mai mic sau egal cu intensitatea cutremurului în poziţia clădirii.

Cerința

Scrieţi un program care să citească coordonatele centrului seismului şi intensitatea sa în acel punct, precum şi coordonatele clădirilor şi gradul lor de rezistenţă la cutremur, şi apoi să determine:

a) numărul N total de clădiri afectate;
b) numărul M maxim de clădiri afectate pe un nivel;
c) numerele nivelelor cu M clădiri afectate, în ordinea crescătoare a numerelor acestor nivele.

Date de intrare

Fișierul de intrare cladiri1.in conține:

• pe prima linie, trei numere naturale Long Lat Intensitate, separate prin câte un spaţiu, reprezentând coordonatele centrului seismului şi respectiv intensitatea sa;
• pe fiecare dintre următoarele linii, până la sfârşitul fişierului, câte trei numere naturale Long Lat Grad, separate prin câte un spaţiu, reprezentând coordonatele unei clădiri, respectiv gradul de rezistenţă la cutremur.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire cladiri1.out va conține trei linii:

• pe prima linie se va scrie numărul natural N reprezentând numărul total de clădiri afectate;
• pe a doua linie se va scrie numărul natural M reprezentând numărul maxim de clădiri afectate pe un nivel;
• pe a treia linie se vor scrie numerele nivelelor cu M clădiri afectate, în ordinea crescătoare a numerelor acestor nivele.

Restricții și precizări

• 0 ≤ Long, Lat, Grad, Intensitate ≤ 10000
• 0 < număr clădiri ≤ 100000
• în centrul seismului se pot afla clădiri;
• nu există mai multe clădiri cu aceleaşi coordonate;

Exemplul 1

cladiri1.in

12 7 11
10 9 2
10 7 3
13 5 1
8 11 4
8 7 6
15 4 3
15 9 10
13 10 1
16 8 4

cladiri1.out

8
3
2 4

Explicație

Numărul N total al clădirilor afectate este 8.
Numărul M maxim de clădiri afectate pe acelaşi nivel este 3 şi este atins pe nivelele 2 şi 4.

Exemplul 2

cladiri1.in

3 3 3
1 3 5
2 4 7
3 2 9

cladiri1.out

0
0

Explicație

Intensitatea cutremurului este 3 şi nu poate afecta cele 3 clădiri, deci avem N=0 clădiri afectate, iar maximul clădirilor afectate pe un nivel este, evident, M=0.