Cerința

Se dă un număr natural n despre care se cunoaște că este putere de 2. Considerăm inițial șirul numerelor naturale de la 1 la n așezate în ordine crescătoare. Notăm cu A acest șir. Pornind de la acesta, se construiește un nou șir (să îl notăm cu B) astfel: Primele n elemente ale lui B sunt chiar elementele șirului A în aceeași ordine. Următoarele n/2 elemente ale lui B sunt ultimele n/2 elemente ale lui A dar scrise în ordine inversă (descrescător). Următoarele n/4 elemente ale lui B sunt ultimele n/4 elemente ale lui A scrise în ordine crescătoare, următoarele n/8 elemente ale lui B sunt ultimele n/8 elemente ale lui A scrise în ordine descrescătoare, și tot așa, cu fiecare putere de 2 (notată p) ce apare la numitor, luăm ultimele n/p elemente din A și le adăugăm la finalul lui B alternând ordinea de parcurgere, de la o putere la alta conform modului descris mai sus. Se mai să un număr poz. Se cere determinarea numărului de pe poziția poz din șirul B.

Date de intrare

Fișierul beta.in conține pe prima linie numerele naturale n și poz separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul beta.out conține valoarea cerută. Dacă șirul B are mai puțin de poz elemente se va scrie în fișier -1.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000.000
• n se dă putere de 2
• 1 ≤ poz ≤ 2.000.000.000
• Pentru 55 de puncte avem n ≤ 100.000

Exemplu:

beta.in

8 13

beta.out

7

Explicație

Elementele șirului B sunt, în ordine: 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 7 8 8