Cerinţa

Se dă un graf neorientat cu n vârfuri și un număr natural z. Să se determine toate lanțurile elementare care au lungimea egală cu z.

Date de intrare

Fişierul de intrare lantz.in conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii date în continuare. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Pe ultima linie se află numărul z.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire lantz.out va conține, în ordine lexicografică, toate lanțurile elementare de lungime z, fiecare lanț fiind afișat pe câte o linie a fișierului, vârfurile dintr-un lanț fiind separate prin exact un spațiu. Dacă graful nu conține niciun lanț de lungime z, atunci se va afișa NU EXISTA.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 20
• 1 ≤ z ≤ n
• 1 ≤ i , j ≤n
• muchiile se pot repeta în fișierul de intrare
• lungimea unui lanț este egală cu numărul de muchii din care este compus.

Exemplu:

lantz.in

5 5
1 4
1 3
3 5
4 5
2 4
4

lantz.out

1 3 5 4 2 
2 4 1 3 5 
2 4 5 3 1 
5 3 1 4 2