Cerința

Se dau n puncte distincte în plan prin coordonatele lor. Determinați numărul maxim de puncte coliniare.

Date de intrare

Fișierul de intrare coliniare.in conține pe prima linie numărul n de puncte, iar pe următoarele n linii coordonatele acestor puncte separate prin spațiu (abscisa și ordonata).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire coliniare.out va conține pe prima linie numărul m, reprezentând numărul maxim de puncte coliniare aflate printre punctele date.

Restricții și precizări

• 3 ≤ n ≤ 1000
• coordonatele celor n puncte sunt numere naturale mai mici decât 50.
• nu există două puncte identice printre cele date.

Exemplu:

coliniare.in

7
1 2
2 4
3 6
1 4
2 5
4 7
6 1

coliniare.out

4

Explicație

Punctele (1,4), (2,5), (3,6), (4,7) sunt coliniare, deci 4 este numărul maxim de puncte coliniare.