Exerciții 15

Un algoritm generează în ordine crescătoare toate numerele de n cifre, folosind doar cifrele 3, 5 şi 7. Dacă pentru n=5, primele cinci soluţii generate sunt 33333, 33335, 33337, 33353, 33355, precizaţi care sunt ultimele trei soluţii generate, în ordinea generării, separate prin exact un spațiu.

Un algoritm generează, în ordine lexicografică, toate şirurile alcătuite din câte n cifre binare (0 şi 1). Ştiind că pentru n=5, primele patru soluţii generate sunt 00000, 00001, 00010, 00011, precizaţi care sunt ultimele trei soluţii generate, în ordinea obţinerii lor, separate prin exact un spațiu.

Pentru generarea numerelor cu n cifre formate cu elementele mulţimii {0,4,8} se utilizează un algoritm backtracking care, pentru n=2, generează, în ordine, numerele 40, 44, 48, 80, 84, 88.

Dacă n=4 şi se utilizează acelaşi algoritm, care este numărul generat imediat după numărul 4008?

Pentru generarea în ordine crescătoare a numerelor cu n cifre formate cu elementele mulţimii {0,2,8} se utilizează un algoritm backtracking care, pentru n=2, generează, în ordine, numerele 20, 22, 28, 80, 82, 88.

Dacă n=4 şi se utilizează acelaşi algoritm, precizaţi câte numere generate sunt divizibile cu 100?

Pentru generarea numerelor cu n cifre formate cu elementele mulţimii {0,2,9} se utilizează un algoritm backtracking care, pentru n=2, generează, în ordine, numerele 20, 22, 29, 90, 92, 99.

Dacă n=4 şi se utilizează acelaşi algoritm, care este numărul generat imediat după numărul 2009?

Utilizând metoda backtracking se generează toate cuvintele de câte 3 litere din mulţimea {a,b,c}. Dacă primele patru cuvinte generate sunt, în acestă ordine: aaa, aab, aac, aba, care este cel de-al optulea cuvânt generat?

Se utilizează metoda backtracking pentru a genera în ordine lexicografică toate cuvintele de câte patru litere din mulţimea {d,a,n,s}, astfel încât în niciun cuvânt să nu existe două litere alăturate identice. Ştiind că primele trei cuvinte generate sunt, în ordine, adad, adan şi adas, care va fi ultimul cuvânt obţinut?

Se generează în ordine crescătoare toate numerele de exact 4 cifre care se pot forma cu elementele mulţimii {0,1,2,3,4}. Primele 8 soluţii generate sunt, în ordine: 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1010, 1011, 1012. Care sunt primele trei numere ce se vor genera imediat după numărul 3443?

Un program construieşte şi afişează elementele produsului cartezian AxBxC pentru mulţimile A={1,2,3,4}, B={1,2,3}, C={1,2}. Care dintre următoarele triplete NU va fi afişat?

Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele formate din exact trei cifre, în care cifrele alăturate au valori consecutive. Astfel se obţin în ordine, numerele: 121, 123, 212, 232, 321 şi 323. Folosind aceeaşi metodă se generează numere de patru cifre din mulţimea {1,2,3,4} care îndeplinesc aceeaşi condiţie. Care va fi al 5-lea număr generat ?