Exerciții 21

Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate cuvintele care conţin toate literele din mulţimea {i,n,f,o}, astfel încât fiecare literă să apară exact o dată într-un cuvânt şi literele n şi o să nu se afle pe poziţii vecine. Ştiind că primul cuvânt generat este info, iar al treilea, al patrulea şi al cincilea sunt nifo, niof, nfio care este cel de-al doilea cuvânt obţinut?

Se generează, prin metoda backtracking, toate modalităţile de aşezare a numerelor naturale de la 1 la 5, astfel încât oricare 2 numere consecutive să nu se afle pe poziţii alăturate. Dacă primele două soluţii sunt: (1,3,5,2,4) şi (1,4,2,5,3), care este prima soluţie generată în care primul număr este 4?

Se generează, prin metoda backtracking, toate modalităţile de aşezare a numerelor naturale de la 1 la 5 astfel încât oricare două numere consecutive să nu se afle pe poziţii alăturate. Dacă primele două soluţii sunt: (1,3,5,2,4) şi (1,4,2,5,3), care este prima soluţie generată care începe cu 2?

Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 2, 3, 4, 5 şi 6. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare: 34256, 34265, 34526, 34562.

Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 5, 6, 7, 8 şi 9. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare: 67589, 67598, 67859, 67895.

Construim anagramele unui cuvânt $c_1{c}_2{c}_3{c}_4$ prin generarea în ordine lexicografică a permutărilor indicilor literelor cuvântului şi obţinem $c_1{c}_2{c}_3{c}_4$, $c_1{c}_2{c}_4{c}_3$, $c_1{c}_3{c}_2{c}_4$, … $c_4{c}_3{c}_1{c}_2$, $c_4{c}_3{c}_2{c}_1$. Pentru anagramele cuvântului pateu, după şirul paetu, paeut, paute cuvintele imediat următoare sunt:

Utilizând metoda backtracking se generează permutările cuvântului info. Dacă primele trei soluţii generate sunt: fino, fion, fnio care este cea de-a cincea soluţie?

Prin metoda backtracking se generează toate anagramele (cuvintele obţinute prin permutarea literelor) unui cuvânt dat. Ştiind că se aplică această metodă pentru cuvântul solar, precizaţi câte cuvinte se vor genera astfel încât prima şi ultima literă din fiecare cuvânt generat să fie vocală (sunt considerate vocale caracterele a, e, i, o, u)?

În câte dintre permutările elementelor mulţimii {‘I’,’N’,’F’,’O’} vocalele apar pe poziţii consecutive?

Dacă se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate permutările de 4 obiecte şi primele 5 permutări generate sunt, în această ordine, 4 3 2 1, 4 3 1 2, 4 2 3 1, 4 2 1 3, 4 1 3 2, atunci a 6-a permutare este: