Exerciții 21

Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 2, 3, 4, 5 şi 6. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare: 34256, 34265, 34526, 34562.

Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 5, 6, 7, 8 şi 9. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare: 67589, 67598, 67859, 67895.

Construim anagramele unui cuvânt $c_1{c}_2{c}_3{c}_4$ prin generarea în ordine lexicografică a permutărilor indicilor literelor cuvântului şi obţinem $c_1{c}_2{c}_3{c}_4$, $c_1{c}_2{c}_4{c}_3$, $c_1{c}_3{c}_2{c}_4$, … $c_4{c}_3{c}_1{c}_2$, $c_4{c}_3{c}_2{c}_1$. Pentru anagramele cuvântului pateu, după şirul paetu, paeut, paute cuvintele imediat următoare sunt:

Utilizând metoda backtracking se generează permutările cuvântului info. Dacă primele trei soluţii generate sunt: fino, fion, fnio care este cea de-a cincea soluţie?

Prin metoda backtracking se generează toate anagramele (cuvintele obţinute prin permutarea literelor) unui cuvânt dat. Ştiind că se aplică această metodă pentru cuvântul solar, precizaţi câte cuvinte se vor genera astfel încât prima şi ultima literă din fiecare cuvânt generat să fie vocală (sunt considerate vocale caracterele a, e, i, o, u)?

În câte dintre permutările elementelor mulţimii {‘I’,’N’,’F’,’O’} vocalele apar pe poziţii consecutive?

Dacă se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate permutările de 4 obiecte şi primele 5 permutări generate sunt, în această ordine, 4 3 2 1, 4 3 1 2, 4 2 3 1, 4 2 1 3, 4 1 3 2, atunci a 6-a permutare este:

Se utilizează un algoritm pentru a genera în ordine lexicografică inversă toate permutările mulţimii {1,2,3,4,5}. Primele patru permutări generate sunt: 54321, 54312, 54231, 54213. A cincea permutare este:

Folosind cifrele {2,3,4} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 243, 423. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele pare formate din patru cifre distincte din mulţimea {2,3,4,5}. Care va fi al 5-lea număr generat?

Utilizând metoda backtracking se generează toate permutările mulţimii {1,2,3,4}. Dacă primele trei permutări generate sunt, în acestă ordine: 1234, 1243, 1324 precizaţi care este permutarea generată imediat după 3412.