Exerciții

Pentru arborele cu rădăcină, cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, având următorul vector de „taţi” tata=(8,7,6,6,7,7,8,0,8), care sunt descendenţii nodului 7?

Scrieți valorile în ordine crescătoare, separate prin exact un spațiu.

Care este vectorul “de taţi” pentru arborele cu rădăcină din figura de mai jos?

Se consideră un graf neorientat cu 5 noduri, etichetate cu câte o literă distinctă din mulţimea {a, b, c, d, e}, în care orice nod etichetat cu o vocală este adiacent cu toate nodurile etichetate cu consoane şi numai cu acestea, iar orice nod etichetat cu o consoană este adiacent numai cu nodurile etichetate cu vocale. Câte muchii are acest graf?

Care sunt etichetele nodurilor de tip frunză ale arborelui cu rădăcină, având 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, şi următorul vector “de taţi”: (5,1,5,1,0,7,5)?

Scrieți etichetele în ordine crescătoare, separate prin exact un spațiu.

Câţi fraţi are nodul 1 din arborele cu rădăcină, cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, având următorul vector ”de taţi”: (5,1,5,1,0,7,5)?

Se consideră graful neorientat cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, şi muchiile [1,2], [1,6], [1,7], [2,3], [2,6], [3,6], [3,4], [4,5], [4,8], [5,6], [7,8].

Care este gradul minim al unui nod din acest graf?

Dacă n este un număr natural impar mai mare decât 2, atunci un graf neorientat cu n noduri, în care fiecare nod este adiacent cu exact n-1 noduri, este întotdeauna:

Care este gradul maxim posibil pentru un nod dintr-un arbore cu 10 noduri?

Care este gradul minim posibil pentru un nod dintr-un arbore cu 10 noduri?

Un graf neorientat este complet dacă oricare două noduri distincte ale sale sunt adiacente.

Care este numărul de muchii care trebuie eliminate dintr-un graf neorientat, complet, cu 7 noduri, astfel încât graful parţial obţinut să fie arbore?