Utilizând metoda backtracking se generează în ordine crescătoare numere naturale de câte patru cifre din mulțimea A={1,2,3,4,5}
, numere care nu conțin două cifre impare alăturate. Primele opt numere generate sunt, în această ordine, 1212
, 1214
, 1221
, 1222
, 1223
, 1224
, 1225
, 1232
. Numărul de valori generate care au cifra miilor egală cu 2
şi cifra unităților egală cu 4
este:
Varianta 1 |
20 |
Varianta 2 |
16 |
Varianta 3 |
12 |
Varianta 4 |
9 |
O matrice de adiacență prin care poate fi reprezentat graful orientat cu 3 vârfuri, reprezentat în figura de mai jos, este:
Varianta 1 |
0 1 0 0 0 1 0 0 0 |
Varianta 2 |
0 0 1 0 0 1 0 0 0 |
Varianta 3 |
0 0 0 0 0 1 0 0 1 |
Varianta 4 |
0 1 0 1 0 1 0 1 0 |
Se consideră arborele cu rădăcină, având 10
noduri, numerotate de la 1
la 10
, cu vectorul de „tați” t=(3,3,8,0,8,9,9,4,4,9)
. Enumerați toate nodurile arborelui care au exact doi fii.
Scrieți nodurile în ordine crescătoare, separate prin exact un spațiu!
Pentru ca graful orientat cu 5
vârfuri, reprezentat în figura alăturată, să devină graf tare conex, numărul minim de arce care trebuie adăugate acestuia este:
Varianta 1 |
1 |
Varianta 2 |
2 |
Varianta 3 |
3 |
Varianta 4 |
4 |
Având la dispoziție cinci flori diferite, lalea
, narcisă
, mac
, frezie
, garoafă
, se utilizează metoda backtracking pentru a obține toate posibilitățile de a forma un aranjament floral, ştiind că se folosesc toate cele cinci flori şi contează ordinea de aşezare a acestora. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine:
(lalea, narcisă, mac, frezie, garoafă)
(lalea, narcisă, mac, garoafă, frezie)
(lalea, narcisă, frezie, mac, garoafă)
(lalea, narcisă, frezie, garoafă, mac)
Care este penultima soluție generată?
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Având la dispoziție cinci flori diferite, lalea
, narcisă
, mac
, frezie
, garoafă
, se utilizează metoda backtracking pentru a obține toate posibilitățile de a forma un aranjament floral, ştiind că se folosesc toate cele cinci flori şi contează ordinea de aşezare a acestora. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine:
(lalea, narcisă, mac, frezie, garoafă)
(lalea, narcisă, mac, garoafă, frezie)
(lalea, narcisă, frezie, mac, garoafă)
(lalea, narcisă, frezie, garoafă, mac)
Care este ultima soluție generată?
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Se consideră un graf neorientat cu 6
noduri şi 9
muchii. Numărul de muchii ce trebuie adăugate, pentru ca graful obținut să fie complet, este:
Varianta 1 |
5 |
Varianta 2 |
6 |
Varianta 3 |
12 |
Varianta 4 |
15 |
Se consideră un arbore cu rădăcină având 6
noduri, numerotate de la 1
la 6
, şi muchiile [1, 2]
, [1, 3]
, [2, 4]
, [3, 5]
, [3, 6]
. Considerând că rădăcina este nodul numerotat cu 1
şi că ea este situată pe nivelul 0
al arborelui, scrieți toate nodurile situate pe nivelul 2
al arborelui dat.
Scrieți nodurile în ordine crescătoare, separate prin exact un spațiu!
Utilizând metoda backtracking se generează toate numerele pare cu câte trei cifre, cifre care aparțin mulțimii {7, 8, 1, 6, 2, 3}
. Primele 4
soluții generate sunt, în această ordine: 778
, 776
, 772
, 788
. Cea de a 8-a soluție generată este:
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Se consideră arborele cu 7
noduri, numerotate de la 1
la 7
, reprezentat prin vectorul de „taţi” (5,4,5,3,0,3,1)
. Mulţimea tuturor “frunzelor” arborelui este:
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|