Exerciții 1333

Un arbore cu 19 noduri, numerotate de la 1 la 19, are ca rădăcină nodul numerotat cu 1; nodul 1 are un singur fiu, și anume nodul 2, iar fiecare nod i (i≥2) fie este frunză, fie are drept fii (descendenți direcți) noduri numerotate cu valori din intervalul [i+1,2·i-1]. Numărul maxim de frunze ale arborelui este:

Utilizând metoda backtracking, se generează toate băuturile obținute amestecând sucurile a cel puțin două fructe distincte din mulțimea {afine, caise, lămâi, mere, pere}. Primele cinci soluţii obţinute sunt, în această ordine: (afine, caise), (afine, caise, lămâi), (afine, caise, lămâi, mere), (afine, caise, lămâi, mere, pere) și (afine, caise, lămâi, pere). A șasea soluţie este:

Indicați un lanț elementar în graful neorientat cu 5 noduri, numerotate de la 1 la 5, reprezentat mai jos.

Indicați valorile ce pot reprezenta numărul de fii ai fiecăruia dintre cele șase noduri ale unui arbore cu rădăcină.

Utilizând metoda backtracking, se generează, în ordine strict descrescătoare, toate numerele naturale de câte patru cifre distincte din mulțimea {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Primele șase numere generate sunt, în această ordine: 5432, 5431, 5430, 5423, 5421, 5420. Al șaptelea număr generat este:

Un graf neorientat are 20 de noduri și 10 muchii. Numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea acest graf este:

Care dintre următoarele afirmații este adevărată pentru orice graf neorientat?

A) Numărul vârfurilor cu gradul impar este par.
B) Suma gradelor tuturor vârfurilor este pară.

Care dintre următoarele afirmații este adevărată pentru orice graf neorientat cu mai mult de două vârfuri?

Care dintre cele patru variante de mai jos nu poate reprezenta secvența gradelor vârfurilor unui graf neorientat?

Matricea de adiacență a unui graf neorientat cu 1020 de noduri are 200 de elemente nenule. Numărul maxim de componente conexe ale grafului este: