Utilizând metoda backtracking, se generează, în ordine strict descrescătoare, toate numerele naturale de câte patru cifre distincte din mulțimea {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Primele șase numere generate sunt, în această ordine: 5432, 5431, 5430, 5423, 5421, 5420. Al șaptelea număr generat este:
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Un graf neorientat are 20 de noduri și 10 muchii. Numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea acest graf este:
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Care dintre următoarele afirmații este adevărată pentru orice graf neorientat?
A) Numărul vârfurilor cu gradul impar este par.
B) Suma gradelor tuturor vârfurilor este pară.
| Varianta 1 |
Doar A). |
| Varianta 2 |
Doar B). |
| Varianta 3 |
Și A), și B). |
| Varianta 4 |
Nici A), nici B). |
Care dintre următoarele afirmații este adevărată pentru orice graf neorientat cu mai mult de două vârfuri?
| Varianta 1 |
Nu există două vârfuri cu același grad. |
| Varianta 2 |
Cel puțin două vârfuri au același grad. |
| Varianta 3 |
Cel puțin trei vârfuri au același grad. |
| Varianta 4 |
Toate vârfurile au același grad. |
Care dintre cele patru variante de mai jos nu poate reprezenta secvența gradelor vârfurilor unui graf neorientat?
| Varianta 1 |
1, 1, 1, 2, 2, 3 |
| Varianta 2 |
1, 1, 3, 3, 3, 5 |
| Varianta 3 |
1, 1, 2, 3, 4, 5 |
| Varianta 4 |
1, 4, 4, 4, 4, 5 |
Matricea de adiacență a unui graf neorientat cu 1020 de noduri are 200 de elemente nenule. Numărul maxim de componente conexe ale grafului este:
| Varianta 1 |
1002 |
| Varianta 2 |
1005 |
| Varianta 3 |
1006 |
| Varianta 4 |
1010 |
Un graf neorientat cu 25 de noduri are 100 de muchii. Numărul de muchii ce trebuie adăugate, pentru ca graful obținut să fie complet, este:
| Varianta 1 |
90 |
| Varianta 2 |
100 |
| Varianta 3 |
200 |
| Varianta 4 |
300 |
Utilizând metoda backtracking se generează toate modalitățile de a prepara o băutură din câte 3 sau 4 tipuri de fructe distincte din mulțimea {căpșune, mere, pepene, pere, portocale}. Primele patru soluții generate sunt, în această ordine: (căpșune, mere, pepene), (căpșune, mere, pepene, pere), (căpșune, mere, pepene, portocale), (căpșune, mere, pere). Indicați cea de a șasea soluție generată.
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați” (8,6,4,2,3,0,4,2,7). Indicați un „frate” al nodului 4.
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Un graf neorientat eulerian cu 5 noduri are un nod cu gradul 4. Indicați numărul minim de muchii ale grafului.
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|