Soluții trimise

Gazonul unui teren de sport de formă dreptunghiulară este întreţinut cu o maşină de tuns iarbă. Dimensiunea terenului este de m rânduri şi n coloane de parcele pătratice de mărime 1×1 metri. Terenul este împrejmuit cu un gard prevăzut cu două porţi amplasate în două colţuri diagonal opuse ale terenului. Vom considera că poarta unu este amplasată în colţul din stânga-sus al terenului iar poarta doi în coltul din dreapta-jos.

Muncitorul care întreţine gazonul doreşte să facă o lucrare frumoasă şi totodată vrea să elimine şi mersul în gol al aparatului. El urmează întotdeauna acelaşi „algoritm” de parcurgere a terenului: intră pe gazon prin poarta unu şi iese prin poarta doi iar între aceste două porţi el urmează întotdeauna un traseu oblic şerpuit care urmează semidiagonalele terenului astfel încât să nu treacă de două ori prin aceeaşi porţiune. Modul în care este alcătuit acest traseu este ilustrat în exemplul următor pentru un teren de de mărime 5 x 8. Se observă că după ce tunde iarba din prima parcelă el se deplasează întodeauna pe orizontală.

În fiecare unitate de timp va fi tunsă câte o parcelă de mărime 1x1 metri. În figura anterioară, numerele care apar reprezintă unitatea de timp în care muncitorul se tunde iarba din parcela respectivă.

Maşina de tuns iarbă este foarte sensibilă la pietrele aflate accidental în iarbă: dacă lama de tăiere a maşinii loveşte o piatră maşina se strică. Din păcate, în timpul ultimului meci disputat un suporter needucat a aruncat o piatră pe teren. Fără să ştie acest „mic amănunt”, muncitorul s-a apucat de treabă, dar în momentul în care maşina a lovit piatra, el s-a oprit din activitate.

Cunoscând coordonatele pietrei (linie, coloană), calculaţi în a câta unitate de timp s-a întâmplat accidentul.