#1737
Se consideră un număr natural K
și o secvență de N
șiruri s[1]
, s[2]
, …, s[N]
. Fiecare șir este format din cifre distincte. Pentru două șiruri s[i]
și s[j]
se definește operația de scădere (–
) astfel: s[i]-s[j]
va conține doar șirul de cifre care apar în s[i]
, dar nu apar în s[j]
. De exemplu, dacă s[i]=(1,3,8)
și s[j]=(2,9,3)
, atunci s[i]-s[j]=(1,8)
. Această operație nu este asociativă, (s[i]-s[j])-s[p]
este diferită de s[i]-(s[j]-s[p])
. De aceea, dacă se alege un subșir s[i1]
, s[i2]
, …, s[ip]
din secvență, atunci convenim ca s[i1]-s[i2]-...-s[ip]
să se execute de la dreapta la stânga.
Exemplu: (1,2,3)-(2,3)-(1,3)=(1,2,3)-(2)=(1,3)
. S-au obținut două cifre distincte.
Să se determine numărul subșirurilor nevide s[i1]
, s[i2]
, …, s[ip]
din secvența s[1]
, s[2]
, …, s[N]
asupra cărora, dacă se efectuează operația de scădere (adică s[i1]-s[i2]-...-s[ip]
), se obțin cel puțin K
cifre distincte. Pentru că numărul subșirurilor poate fi foarte mare, atunci el se va calcula modulo 123457
.
Lot Juniori Magurele, 2016
ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
---|---|---|---|---|---|---|
KSiruri | 10 Octombrie 2022, 21:25 | Evaluare finalizată | 100 |