#1969
Fie a
un număr natural scris în baza 10
. Notăm cu b
, baza minimă în care poate fi scris a
. Astfel, dacă a=21756
, atunci baza minimă în care acesta poate fi scris este b=8
.
Definim cifra de control a numărului a
scris în baza b
, notată cu c=digit(a)
b
, ca fiind numărul de o cifră obținut prin adunarea în baza b
a cifrelor numărului a
. Dacă rezultatul obținut este de o cifră, atunci acesta reprezintă valoarea lui c
, dacă nu, se aplică repetat asupra rezultatului procedeul de însumare a cifrelor în baza b
până când se obține o cifră.
De exemplu:
c=digit(21756)
8=digit(2+1+7+5+6)
8=25
, întrucât c>8
procedeul continuăc=digit(25)
8=digit(2+5)
8=7
.Se consideră un interval închis [x,y]
. Să se determine:
a
– primul număr prim mai mare sau egal ca x
b
– baza minimă în care poate fi scris numărul prim a
c
– cifra de control a numărului prim a
n
– numărul de numere prime din intervalul [x,y]
ce pot fi scrise în baza b
și au cifra de control egală cu c
.Info Oltenia 2017, Clase V-VI
ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
---|---|---|---|---|---|---|
pdigit | 10 Octombrie 2022, 21:57 | Evaluare finalizată | 100 |