Lista de probleme 45

Se dă un fişier text care conţine mai multe linii, pe fiecare linie existând câte un şir de numere naturale nenule, despărţite prin câte un spaţiu; fiecare linie se termină cu numarul 0 (care se consideră că nu face parte din şirul aflat pe linia respectivă) şi conţine cel puţin două valori.

Se cere să se afişeze valoarea maximă din şirul care conţine cele mai puţine numere. În cazul în care există mai multe şiruri cu acelaşi număr minim de numere, se va afişa cea mai mare valoare care apare în unul dintre aceste şiruri.

Se dau n numere naturale. Determinați cele mai mici două numere dintre cele introduse care au ultimele două cifre egale.

Se dă un şir cu n elemente, numere reale, numerotate de la 1 la n. Determinaţi numărul de ordine al primei şi al ultimei apariţii a valorii maxime din şir.

Se dă un şir cu n elemente, numere reale, numerotate de la 1 la n. Determinaţi numărul de ordine al primei şi al ultimei apariţii a valorii maxime din şir.

Fie X un număr natural format din exact K cifre, toate nenule, iar S suma cifrelor lui X. Pornind de la aceste numere, se construiește mulțimea M a tuturor numerelor naturale care:

• au suma cifrelor egală cu S
• sunt formate fiecare din exact K cifre, toate cifrele fiind nenule.

Pentru fiecare număr din mulțimea M se calculează produsul cifrelor sale. Fie P valoarea maximă a produselor calculate.

Cel mai mic număr din mulțimea M care are produsul cifrelor egal cu P îl vom denumi elementul primar al mulțimii.

Scrieţi un program care să citească numerele K și X (cu semnificația din enunț) şi care să determine elementul primar al mulțimii M.

Se citește o cifră k și apoi se citesc numere naturale distincte de la tastatură până la apariția lui zero. Afișați câte dintre cele citite după k sunt cuprinse între cel mai mic și cel mai mare număr cu proprietatea că are ultima cifră egală cu k.

Deedee a descoperit în parc un şotron triunghiular construit din N*(N+1)/2 dale de piatră dintre care K au culoarea gri iar restul sunt albe. Dalele sunt numerotate cu numerele distincte de la 1 la N*(N+1)/2 şi sunt dispuse pe N rânduri, una lângă alta, ca în desenul de mai jos realizat pentru un şotron cu N=6 şi K=5, astfel:

• pe rândul 1, dala cu numărul 1
• pe rândul 2, dalele cu numerele: 2 şi 3
• pe rândul 3, dalele cu numerele: 4, 5 şi 6
• …………..
• pe rândul N, dalele cu numerele: N*(N-1)/2+1, N*(N-1)/2+2 , … , N*(N+1)/2

Pornind de pe dala iniţială, adică dala cu numărul 1, sărind din dală în dală, Deedee trebuie să ajungă pe dala finală, adică dala cu numărul N*(N+1)/2, respectând regula următoare: de pe dala curentă, numerotată cu X şi situată pe rândul Y, ea poate să sară doar pe o dală albă situată pe rândul Y şi numerotată cu X+1 (dacă aceasta există) sau pe rândul Y+1 pe aceeaşi coloană cu dala curentă.

Nefiind o bună sportivă, Deedee vrea să descopere mai întâi dalele pe care ar trebui să sară pornind de la dala iniţială astfel încât să execute un număr minim de sărituri până la dala finală, respectând la fiecare săritură regula.

Scrieţi un program care să determine:

a) numărul R al rândului care conţine cele mai multe dale gri, iar dacă sunt mai multe rânduri cu această proprietate atunci R va fi egal cu numărul cel mai mic al unui astfel de rând;
b) numărul minim D de dale pe care trebuie să sară Deedee pornind de la dala iniţială astfel încât să ajungă pe dala finală, respectând la fiecare săritură regula din enunţ.

Se consideră un șir de cifre. Să se determine lungimea maximală a unei secvențe din șir formată din cifre egale.

Se consideră un șir ai cărui termeni sunt numere naturale nenule, de o singură cifră. Numim număr asociat al acestui șir un număr natural format cu termenii șirului, în ordinea în care aceștia apar în șir.
Se cere determinarea unui șir obținut prin eliminarea a doi termeni situați pe poziții consecutive în șirului dat, astfel încât numărul asociat șirului obținut să fie maxim.

Se consideră un şir format din n numere naturale nenule. Să se determine lungimea maximă a unei secvenţe strict crescătoare din şirul dat.