Lista de probleme 77

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire

Sabin merge la colindat de Halloween. Ştiind ca poate colinda la n case, iar la fiecare primeşte g[1], g[2], ..., g[n] bomboane, iar în rucsacul lui încap G bomboane, aflaţi numărul minim de case pe care trebuie să le colinde Sabin pentru a umple ghiozdanul.

Se consideră un triunghi de numere naturale format din n linii.Prima linie conține un număr, a doua linie conține 2 numere, etc. ultima linie n, conține n numere. În acest triunghi se pot calcula diverse sume cu n elemente, astfel:

  • termenul i al sumei se află pe linia i din triunghi
  • pentru un anumit termen al sumei, termenul următor se află pe linia următoare și pe aceeași coloană, sau pe coloana imediat următoare spre dreapta.

Să se determine cea mai mare sumă care se poate obține în acest mod.

Se consideră un triunghi de numere naturale format din n linii.Prima linie conține un număr, a doua linie conține 2 numere, etc. ultima linie n, conține n numere. În acest triunghi se pot calcula diverse sume cu n elemente, astfel:

  • termenul i al sumei se află pe linia i din triunghi
  • pentru un anumit termen al sumei, termenul următor se află pe linia următoare și pe aceeași coloană, sau pe coloana imediat următoare spre dreapta.

Să se determine cea mai mică sumă care se poate obține în acest mod și numerele care o alcătuiesc.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m). Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Unele camere sunt închise, accesul în ele fiind imposibil. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1), dacă aceasta nu este închisă.

Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m). Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. În fiecare cameră se află o cantitate cunoscută de bomboane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1), fără a părăsi clădirea.

Un copil intră în clădire, parcurge un șir de camere după regula precizată și iese din clădire, luând din fiecare cameră în care intră toate bomboanele existente. Determinați cantitatea maximă de bomboane care poate fi culeasă precum și un traseu prin clădire în care se adună cantitatea maximă de bomboane.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Pentru a intra într-o cameră se plătește o sumă cunoscută. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (n,1), iar ieșirea în camera de coordonate (1,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i-1,j) sau (i,j+1), fără a părăsi clădirea.

O persoană intră în clădire, parcurge un șir de camere după regula precizată și iese din clădire, plătind în fiecare cameră taxa corespunzătoare. Determinați suma minimă care trebuie plătită.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Pentru a intra într-o cameră se plătește o sumă cunoscută, exprimată în lei. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,m), iar ieșirea în camera de coordonate (n,1). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j-1), fără a părăsi clădirea.

Dom’ Profesor intră în clădire având asupra lui o sumă S, parcurge un șir de camere după regula precizată și iese din clădire, plătind în fiecare cameră taxa corespunzătoare. Determinați suma maximă pe care o poate avea persoana după ce iese din clădire.

Ali Baba și cei 40 de hoți stăpânesc un deșert de formă dreptunghiulară, împărțit în n linii și m coloane, care definesc n*m sectoare. În fiecare sector se află o comoară ascunsă de Ali Baba. Se cunoaște valoarea în galbeni a fiecărei comori.

Un călător trebuie să traverseze deșertul de la Nord la Sud, trecând dintr-un sector în altul, astfel: din sectorul (i j) se poate ajunge în unul din sectoarele (i+1,j-1), (i+1,j) sau (i+1,j+1), dar fără a părăsi deșertul (ar fi omorât de oamenii lui Ali Baba). La trecerea printr-un sector, călătorul colectează comoara din acel sector.

Determinați valoarea totală maximă a comorilor pe care le poate colecta călătorul la traversarea deșertului, știind că pleacă din orice sector al liniei 1 și se oprește în orice sector al linei n, cu respectarea condițiilor de mai sus.

#432 Taxe

Ali Baba și cei 40 de hoți stăpânesc un deșert de formă dreptunghiulară, împărțit în n linii și m coloane, care definesc n*m sectoare. Intrarea într-un sector se plătește cu o taxă cunoscută, exprimată în galbeni.

Un călător trebuie să traverseze deșertul de la Est la Vest, trecând dintr-un sector în altul, astfel: din sectorul (i j) se poate ajunge în unul din sectoarele (i-1,j-1), (i,j-1) sau (i+1,j-1), dar fără a părăsi deșertul (ar fi omorât de oamenii lui Ali Baba). La trecerea printr-un sector, călătorul plătește taxa aferentă acelui sector.

Determinați suma totală minimă pe care trebuie să o plătească călătorul la traversarea deșertului, știind că pleacă din orice sector al coloanei m (Est) și se oprește în orice sector al coloanei 1 (Vest), cu respectarea condițiilor de mai sus.