În vistieria cetății se află N lacăte așezate în linie, numerotate de la 1 la N, fiecare având inscripționat un cod numeric în baza 10. Definim amprenta unui cod ca fiind un număr format din două cifre, \( \overline{XY} \) , unde \(X\) este cea mai mare cifră a codului, iar \(Y\) este cifra cea mai mică. De exemplu pentru codul 327003 amprenta este 70.

Două lacăte din șir situate pe pozițiile i și j formează o pereche echilibrată dacă i < j și codurile lor Cod[i] și Cod[j] au aceleași cifre, indiferent de ordinea și numărul de apariții al acestora. De exemplu, dacă primul lacăt din șir și al treilea au codurile Cod[1] = 1221 și Cod[3] = 211, atunci perechea (Cod[1], Cod[3]) este echilibrată deoarece ambele sunt formate exact din cifrele {1, 2} și 1 < 3.

Scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe, cerința de rezolvat fiind dată de C ∈ {1, 2, 3}:

C=1. Determinați câte lacăte au amprenta formată din două cifre identice.
C=2. Considerăm că din fiecare cod trebuie să eliminăm exact o apariție a unei cifre, astfel încât suma amprentelor rezultate să fie maximă. Determinați această sumă.
C=3. Determinați numărul total de perechi echilibrate din șirul inițial al celor N lacăte.