Se consideră N vectori cu elemente întregi, numerotați de la 1 la N, sortați crescător, fiecare vector având un număr precizat de elemente.

Cerinţă

Să se răspundă la Q întrebări de tipul:
a) 1 i j, cu semnificaţia: care este minimul dintre modulele diferențelor oricăror două elemente, primul element aparținând vectorului numerotat cu i, iar cel de al doilea element aparținând vectorului numerotat cu j ?
b) 2 i j, cu semnificația: care este valoarea ce se găsește pe poziția mediană în vectorul obținut prin interclasarea vectorilor având numerele de ordine i,i+1,…,j (i<j).

Date de intrare

Fişierul de intrare qvect.in conţine pe prima linie două numerele naturale N Q, separate printr-un spațiu, ce reprezintă numărul de vectori, respectiv numărul de întrebări.

Pe fiecare dintre următoarele N linii se găsește descrierea unui vector sub forma: k a1 a2 … ak, unde k reprezintă numărul de elemente, iar a1 a2 … ak reprezintă elementele vectorului, separate prin câte un spațiu.

Pe fiecare dintre următoarele Q linii se găsește descrierea unei întrebări sub forma unui triplet de numere naturale: t i j, separate prin câte un spațiu, unde t reprezintă tipul întrebării şi poate lua numai valorile 1 sau 2, iar i și j au semnificația precizată în cerinţă.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire qvect.out va conţine Q numere întregi, câte unul pe linie, reprezentând în ordine, răspunsurile la cele Q întrebări.

Restricţii:

• 1 ≤ N, i, j ≤ 100
• 1 ≤ Q ≤ 1000
• 1 ≤ t ≤ 2
• 1 ≤ k ≤ 5000
• -1 000 000 000 ≤ ap ≤ 1 000 000 000
• Prin valoarea aflată pe poziția mediană a unui vector a cu k elemente se înțelege valoarea elementului situat pe poziţia [k/2], adică partea întreagă a lui k / 2.
• 15% dintre teste vor conține numai întrebări de tipul 1
• 15% dintre teste vor conține numai întrebări de tipul 2

Exemplu:

qvect.in

3 3
7 1 4 5 8 11 18 19
6 2 4 5 10 21 29
4 13 14 15 15
2 2 3
1 2 3
2 1 3

qvect.out

13
3
10

Explicație

Prima întrebare este de tipul 2. Vectorul nou obținut prin interclasarea vectorilor numerotați cu 2 și cu 3 este următorul: 2,4,5,10,13,14,15,15,21,29 și conține 6+4=10 elemente, valoarea elementului median este 13

A doua întrebare este de tipul 1. Diferența minimă se obține pentru perechea (10,13), unde valoarea 10 aparține vectorului numerotat cu 2, iar valoarea 13 aparține vectorului numerotat cu 3.

A treia întrebare este de tipul 2. Poziția mediană în vectorul nou obținut prin interclasare este (7+6+4)/2 = 8, deci valoarea ce se găsește pe poziția mediană este 10.