Lista de probleme 66

Anda are trei pisici foarte pretențioase, fiecare preferând un ingredient diferit din mâncarea cumpărată. La magazinul pentru animale, fiecare plic de mâncare are un cod de 3 cifre. Fiecare cifră din cele trei cifre reprezintă un tip de ingredient.

Știind că există 9 tipuri de ingrediente și că fiecare pisică are o preferință pentru un anumit ingredient, afișați:

1) Câte plicuri poate cumpăra Anda astfel încât măcar una dintre pisici să-l poată mânca?
2) Există vreun plic care să placă tuturor celor trei pisici?

Ionel are N cartonașe. Fiecare cartonaș are înscrise două numere (un număr, s, în partea stângă, și celălalt număr, d, în partea dreaptă). El a așezat cartonașele într-un șir, lipite unul de celălalt, astfel încât numărul din partea dreaptă a primului cartonaș este lipit de numărul din partea stângă a celui de-al doilea cartonaș, numărul din partea dreaptă a celui de al doilea cartonaș este lipit de numărul din partea stângă a celui de-al treilea cartonaș etc. Spunem că două cartonașe alăturate “se potrivesc” dacă numărul din dreapta al primului cartonaș este egal cu numărul din stânga al celui de al doilea cartonaș. Scrieți un program care să citească numărul N de cartonașe, numerele înscrise pe fiecare cartonaș și determină:

1) Numărul de perechi de cartonașe care “se potrivesc”.
2) Numărul de cartonașe din cea mai lungă secvență în care fiecare două cartonașe alăturate “se potrivesc”.
3) Numărul de secvențe cu număr maxim de cartonașe care “se potrivesc”.

Pe o masă, sunt așezate unul lângă altul, N cuburi numerotate în ordine cu valori de la 1 la N, care au dimensiunea laturii exprimată în centimetri, printr-un număr natural nenul. Un robot inteligent este programat să construiască turnuri prin aşezarea cuburilor unul peste altul. Ştiind că un turn poate fi format din cel puţin un cub, scrieţi un program care să determine:
1. cel mai mare număr de cuburi alăturate care au laturile exprimate printr-un număr par de centimetri;
2. înălţimea (exprimată în centimetri) celui mai înalt turn construit de robot.

Presupunem că avem două cutii notate A și B. Cutia A conține N bile numerotate cu numerele naturale distincte: 0, 1, 2, . . . , N − 1. Cutia B este goală. Spunem că o bilă dintr-o cutie este bila specială a acestei cutii dacă numărul X cu care este numerotată această bilă este egal cu media aritmetică a numerelor celorlalte bile din cutie. La un moment dat, cineva mută bila cu numărul K din cutia A în cutia B. Vi se cere să alegeți alte K bile, din cutia A, pe care să le mutați în cutia B astfel încât cutia B să conțină K + 1 bile, iar bila cu numărul K să fie bila specială a cutiei B.

Se dă un număr natural $n$. Afișează cel mai mare număr format din $n$ cifre nenule care este strict mai mic decât oglinditul său.

între Juventus Torino și AC Milan și a notat pe o foaie cele N goluri în ordinea în care ele au fost marcate. La fiecare gol marcat de Juventus a scris pe foaie cifra 1 și la fiecare gol marcat de Milan a scris pe foaie cifra 2.

Scorul meciului, la un moment dat, se exprimă prin două numere, primul reprezentând numărul total de goluri marcate până la acel moment de prima echipă, Juventus Torino, iar al doilea reprezentând numărul total de goluri marcate până la acel moment de a doua echipă, AC Milan.

Scorul este egal dacă cele două numere sunt egale, iar o echipă conduce echipa adversă în joc dacă numărul de goluri marcate de ea este strict mai mare decât cele marcate de echipa adversă.

Scorul final este cel obținut la încheierea jocului.

Spunem că revenirea în forță este o situație în care o echipă, care este condusă, înscrie un număr corespunzător de goluri până când preia conducerea, fără ca echipa adversă să fi marcat vreun gol în tot acest timp.

Cerințe:

1. Determinați scorul final.

2. Determinați numărul de scoruri egale care au fost înregistrate pe parcursul jocului, începând cu cel de pornire. Scorul de pornire, 0 − 0, este considerat egal.

3. Determinați numărul de goluri corespunzător celei mai mari reveniri în forță din joc (numărul maxim de goluri succesive marcate de o echipă la o revenire în forță).