Soluții trimise

Să se determine un șir strict crescător, cu lungimea N, format din numere naturale nenule, $1\le a_1<a_2<a_3<\dots <a_N\le [2\cdot N\cdot \sqrt{N}]$, cu proprietatea că oricare trei termeni distincți ai șirului nu sunt în progresie aritmetică, adică pentru oricare numere naturale i, j şi k cu 1 ≤ i < j < k ≤ N, este îndeplinită condiţia: $a_i+a_j\ne 2\cdot a_j$. Prin [x] s-a notat partea întreagă a lui x.

De exemplu, pentru N = 5, cel mai mare termen al șirului va trebui să fie mai mic sau egal cu $[2\cdot 5\cdot \sqrt{5}]$, adică aN ≤ 22, deci o soluție este: 1, 2, 4, 5, 10.