Să se determine un șir strict crescător, cu lungimea N, format din numere naturale nenule, $1\le a_1<a_2<a_3<\dots <a_N\le [2\cdot N\cdot \sqrt{N}]$, cu proprietatea că oricare trei termeni distincți ai șirului nu sunt în progresie aritmetică, adică pentru oricare numere naturale i, j şi k cu 1 ≤ i < j < k ≤ N, este îndeplinită condiţia: $a_i+a_k\ne 2\cdot a_j$. Prin [x] s-a notat partea întreagă a lui x.

De exemplu, pentru N = 5, cel mai mare termen al șirului va trebui să fie mai mic sau egal cu $[2\cdot 5\cdot \sqrt{5}]$, adică aN ≤ 22, deci o soluție este: 1, 2, 4, 5, 10.

Date de intrare

Fişierul de intrare progresie.in conţine pe primul rând numărul natural N cu semnificația de mai sus.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire progresie.out se vor scrie pe primul rând, despărțite prin câte un spațiu, cele N elemente ale șirului ai, 1 ≤ i ≤ N.

Restricţii şi precizări

• 3 ≤ N ≤ 20 000
• Dacă soluția nu este unică, se va accepta orice soluție corectă.

Exemplul 1

progresie.in

5

progresie.out

1 2 4 5 10

Explicație

N = 5; aN ≤ 22;
Un șir strict crescător format din 5 numere naturale nenule cu proprietatea că oricare 3 termeni ai săi nu sunt în progresie aritmetică este: 1,2,4,5,10

Exemplul 2

progresie.in

7

progresie.out

3 5 6 11 12 14 15

Explicație

N = 7; aN ≤ 37;
Un șir strict crescător format din 7 numere naturale nenule cu proprietatea că oricare 3 termeni ai săi nu sunt în progresie aritmetică este: 3,5,6,11,12,14,15.