Lista de probleme 1775

Filtrare

#3940 LowMem

Se dă un șir cu n elemente, numere naturale și un număr k. Să se determine câte secvențe din șir au lungimea k și sunt formate din valori mai mici sau egale cu t, unde t este ultimul element al șirului.

ad-hoc

Se dă o matrice A, formată din N linii și N coloane. Asupra unei submatrice cu colțul din stânga-sus aflat pe linia l1 și coloana c1, și colțul din dreapta-jos aflat pe linia l2 și coloana c2, se poate efectua operație de mărire a elementelor cu un număr întreg v. Afișați matricea A, după efectuarea a Q astfel de operații.

Avem o funcție F definită pe numere naturale. \(F(x) = \begin{cases} Y, x = 0 \\ \sum_{i=0}^{x-1} F(i) \end{cases}\). Primim Q interogări de tipul st dr, pentru fiecare interogare trebuie să spunem cât este \(\sum_{i=st}^{dr}F(i)\) modulo \(10^9+7\).

#4051 lumina

Se consideră un panou de dimensiuni \(n \times m\) pe care sunt așezate \(nm\) becuri. Becul de pe rândul \(i\) și coloana \(j\) se notează \((i,j)\). Inițial, fiecare bec este stins (\(0\)) sau aprins (\(1\)). Putem efectua următoarele comenzi de oricâte ori:

  • Se alege un rând \(i\) (\(1 \le i \le n\)) și se inversează starea tuturor becurilor de pe rândul \(i\) (\(0\rightarrow 1,1\rightarrow 0\));
  • Se alege o coloană \(j\) (\(1 \le j \le m\)) și se inversează starea tuturor becurilor de pe coloana \(j\) (\(0\rightarrow 1,1\rightarrow 0\)).

Găsiți o secvență cu un număr minim de comenzi care conduce la aprinderea tuturor becurilor.

Simulare concurs CEX Hunedoara, februarie 2022

#4024 matprod

Se consideră o matrice pătratică A=(ai,j)de ordin n, elementele sale fiind cifre în baza 10. Pentru fiecare element ai,j al matricei definim drumul de la elementul a1,1 la elementul ai,j ca fiind format din elementele: a1,1, a2,1, …, ai,1, ai,2, ai,3, …, ai,j. Pentru fiecare element ai,j al matricei, se cere să se calculeze suma produselor oricăror două elemente situate pe drumul de la elementul a1,1 la elementul ai,j.

#4143 Ghicitoare C++

Fie un număr natural nenul n, cunoscut. RAU-Gigel alege un număr oarecare între 1 și n, fie acesta x. Apoi calculează “suma XOR” S = 1 ^ 2 ^ ... ^ (x-2) ^ (x-1) ^ (x+1) ^ (x+2) ^ ... ^ n pe care v-o comunică. Puteți să-l ghiciți pe x ? RAU-Gigel nu prea are răbdare, el vrea repede un răspuns de la voi.

Se dau n intervale, să se afișeze care dintre ele includ alte intervale și care sunt incluse într-un interval. Intervalul [a,b] este inclus în intervalul [c,d] dacă c <= a și b <= d (a < b, c < d).

Se dă un număr natural n cu cel puțin două cifre, care conține atât cifre pare cât și cifre impare. Calculați suma dintre cea mai mică cifră pară și cea mai mare cifră impară a lui n.

Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură două numere naturale L și C, apoi elementele unui tablou bidimensional cu L linii şi C coloane reprezentând nivelurile parcelelor, în ordinea dispunerii acestora pe plajă și determină cantitatea totală de nisip adăugată, măsurată în metri cubi.

#3738 NewYork

Doru s-a mutat în New York și își caută o nouă locuință specială în perimetrul străzilor numerotate cu numerele distincte de la 1 la n. Fiind pasionat de matematică, el vrea să se mute pe strada în care cel mai mare divizor comun (cmmdc) al înălțimilor clădirilor este maxim. De asemenea, clădirea aleasă trebuie să aibă cea mai mare înălțime număr prim de pe strada pe care se află. Doru vă roagă pe voi să găsiți clădirea perfectă.