Lista de probleme 34

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3738 NewYork

Doru s-a mutat în New York și își caută o nouă locuință specială în perimetrul străzilor numerotate cu numerele distincte de la 1 la n. Fiind pasionat de matematică, el vrea să se mute pe strada în care cel mai mare divizor comun (cmmdc) al înălțimilor clădirilor este maxim. De asemenea, clădirea aleasă trebuie să aibă cea mai mare înălțime număr prim de pe strada pe care se află. Doru vă roagă pe voi să găsiți clădirea perfectă.

Să se scrie un program care afișează divizorii comuni ai două numere naturale citite de la tastatură.

Se consideră Șirul lui Fibonacci cunoscut prin relația de recurență: \( {F}_{1} = 1 \); \( {F}_{2} = 1 \); \( {F}_{i} = {F}_{i – 2} + {F}_{i – 1}, i ≥ 3 \).

Pentru n perechi de numere x, y să se afișeze numărul de perechi pentru care numerele \( {F}_{x} \) și \( {F}_{y} \) sunt prime între ele.

Să se scrie un program care să determine cel mai mare divizor comun a două numere naturale citite de la tastatură.

Să se scrie un program care să determine cel mai mic multiplu comun a două numere naturale citite de la tastatură.

Să se scrie un program care să verifică dacă două numere naturale citite de la tastatură sunt prime între ele.

Se citește un număr natural n, n>1. Să se determine câte perechi (a,b), 1 ≤ a < b ≤ n de numere naturale sunt prime între ele,

Se citesc numere naturale de la tastatură până la apariția lui zero. Să se determine câte perechi de numere citite consecutiv sunt prime între ele.

Se dau n numere naturale. Determinați câte dintre ele au proprietatea că sunt prime cu oglinditul lor.

Să se scrie un program care citește un șir de n numere naturale şi determină cea mai mică fracţie care poate fi scrisă cu numărătorul şi numitorul dintre cele n numere.