Lista de probleme 537

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Pentru un număr natural nenul n, să se determine numărul de submulțimi ale mulțimii {1, 2,..., n} cu proprietatea că oricare două elemente dintr-o submulțime au diferența în modul strict mai mare decât 1.

#2751 BBsecurity C++

Se dă un număr n și n triplete de forma l, c, h, reprezentând lungimea egala a doi stâlpi, lungimea cablului dintre acestea și înălțimea la care atârnă cablul față de podea.

Se cere să se afle distanța dintre fiecare doi stâlpi.

#3123 summy

Se dau n şi k numere naturale. Calculați suma \( \sum_{i=1}^{n}i^{k} \).

#3011 lastk

Se dă un șir a[1], a[2], …, a[n] de numere naturale și un număr natural k. Să se determine cele mai mari k numere din șir.

Definim un număr natural ca fiind bun dacă toate cifrele impare se află înaintea celor pare. De exemplu, numerele 13424, 400, 1357 sunt bune, pe când 34010 nu este. Dându-se un număr natural nenul n, să se determine câte numere bune de n cifre există.

Se citeşte un număr natural nenul n. Să se afişeze, în ordine lexicografică, permutările mulţimii {1,2,..,n}.

Scrieți un program care citeşte o valoare naturală impară pentru n şi apoi generează şi afişează în ordine crescătoare lexicografic toate combinaţiile formate din n litere mici care îndeplinesc următoarele proprietăţi:

- încep şi se termină cu a;
- oricare două litere alăturate dintr-o combinaţie sunt consecutive în alfabet.

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m). Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.

Se dă o tablă dreptunghiulară formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona aflată la poziția is, js se află un șoarece care se poate deplasa pe tablă trecând din zona curentă în zona învecinată cu aceasta pe linie sau pe coloană. Scopul sau este să ajungă la o bucată de brânză aflată în zona de la poziția ib, jb, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați câte modalități prin care șoarecele poate ajunge de la poziția inițială la cea a bucății de brânză există.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Să se afișeze frunzele acestui arbore.