Lista de probleme 898

Filtrare

Șirul lui Fibonacci este definit astfel:

$$ F_n = \begin{cases}
1& \text{dacă } n = 1 \text{ sau } n = 2 ,\\
F_{n-1} + F_{n-2} & \text{dacă } n > 2.
\end{cases} $$

Se dă un număr natural n. Determinați al n-lea termen al șirului, modulo 666013.

#3556 xorsum

Se dau numerele naturale n, x, y, z, t. Se generează vectorul a astfel: a[i] = (a[i-1] * x + y) % z, pentru 1 ≤ i ≤ n si a[i] = 0 pentru i = 0. Determinați ∑(a[i] XOR a[j]), unde 1 ≤ i < j ≤ n, modulo t.

#3332 PatratMagic4 C++

Să se scrie o funcție care primește ca parametru un număr natural c și returnează numărul de ordine al pătratului magic cu constanta c, dacă există.

#3523 John

Un canadian deține o firmă cu n muncitori. Fiecare din aceștia lucrează la m case, codificate prin numere naturale. Canadianul dorește să afle:

1) numărul maxim de muncitori care lucrează la aceeași casă;
2) numărul maxim de case la care lucreaza simultan cel putin doi muncitori.

#3117 erm9

Numim suma cifrelor până la o cifră a unui număr X, o valoare mai mică decât 10 obținută prin adunarea cifrelor numărului X și repetarea procedurii dacă suma obținută este mai mare decât 10, de această dată având drept X suma obținută la pasul precedent.

Se dau două numere a și b. Calculați suma cifrelor pana la o cifra a lui \({a}^{b}\).

#3509 secvDiv

Aflați câte subsecvențe de cifre din s formează numere divizibile cu n.

#4688 NrSeq

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere întregi. În acest șir, o secvență de cel puțin două elemente ai, ai+1, …, aj este validă dacă ai este strict mai mic decât aj. Cu alte cuvinte, secvența de cel puțin două elemente trebuie să aibă capătul din stânga strict mai mic decât capătul din dreapta al secvenței. Să se determine câte secvențe valide sunt în șir.

#2751 BBsecurity C++

Se dă un număr n și n triplete de forma l, c, h, reprezentând lungimea egala a doi stâlpi, lungimea cablului dintre acestea și înălțimea la care atârnă cablul față de podea.

Se cere să se afle distanța dintre fiecare doi stâlpi.

#3546 sidon

Dorel şi consătenii lui, fiind în perioada de alertă, s-au aşezat la rând la magazin. Fiecare avea la el o sumă diferită de bani şi, mai mult, sumele de bani ale secvenţelor de oameni din rând erau diferite oricare două.
Aflaţi ce sumă de bani avea fiecare sătean la el.

Determinați cea de-a \(N\)-a permutara a numerelor \(1,2,… P\) atunci cand aceste permutari sunt generate in ordine lexicografică.