Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 28

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3785 Al

Al Bundy a plecat la serviciu, lăsându-i soţiei lui, Peg, cardul de cumpărături. PIN-ul este valoarea expresiei \(E\left ( n \right )=\sum_{k = 1}^{n}\left ( 2\cdot \left ( a^{2}+b^{2} \right )^{\frac{k}{2}}\cdot cos\left ( k\cdot \alpha \right ) \right ),\ \)unde \(\ \alpha =arctg\left ( \frac{a}{b} \right ) \), iar n, a, b sunt numere naturale nenule.

Rezolvă

#3935 determinanta

Se consideră o matrice cu n linii şi n coloane şi elemente egale cu 0 sau 1. Să se calculeze determinantul matricei.

Rezolvă

#3936 determinantb

Se dau n numere întregi, \( a_{1}, a_{2}, …, a_{n} \).

Calculați valoarea determinantului \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 & … & 1 & 1\\
a_{1} & a_{2} & a_{3} & … & a_{n-1} & a_{n}\\
a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & … & a_{n-1}^{2} & a_{n}^{2}\\
… & … & … & … & … & …\\
a_{1}^{n-2} & a_{2}^{n-2} & a_{3}^{n-2} & … & a_{n-1}^{n-2} & a_{n}^{n-2}\\
a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & … & a_{n-1}^{n-1} & a_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} \).

Rezolvă

#3332 PatratMagic4 C++

Să se scrie o funcție care primește ca parametru un număr natural c și returnează numărul de ordine al pătratului magic cu constanta c, dacă există.

Rezolvă

#3344 Fibonacci2

Șirul lui Fibonacci este definit astfel:

$$ F_n = \begin{cases}
1& \text{dacă } n = 1 \text{ sau } n = 2 ,\\
F_{n-1} + F_{n-2} & \text{dacă } n > 2.
\end{cases} $$

Se dă un număr natural n. Determinați al n-lea termen al șirului, modulo 666013.

Rezolvă

#3411 Gaseste Permutarea C++

Determinați cea de-a \(N\)-a permutara a numerelor \(1,2,… P\) atunci cand aceste permutari sunt generate in ordine lexicografică.

Rezolvă

#3509 secvDiv

Aflați câte subsecvențe de cifre din s formează numere divizibile cu n.

Rezolvă

#3546 sidon

Dorel şi consătenii lui, fiind în perioada de alertă, s-au aşezat la rând la magazin. Fiecare avea la el o sumă diferită de bani şi, mai mult, sumele de bani ale secvenţelor de oameni din rând erau diferite oricare două.
Aflaţi ce sumă de bani avea fiecare sătean la el.

Rezolvă

#3556 xorsum

Se dau numerele naturale n, x, y, z, t. Se generează vectorul a astfel: a[i] = (a[i-1] * x + y) % z, pentru 1 ≤ i ≤ n si a[i] = 0 pentru i = 0. Determinați ∑(a[i] XOR a[j]), unde 1 ≤ i < j ≤ n, modulo t.

Rezolvă

#3123 summy

Se dau n şi k numere naturale. Calculați suma \( \sum_{i=1}^{n}i^{k} \).

***

Rezolvă