Lista de probleme 2

Se dă un şir de N numere întregi. Definim costul intervalului [x, y], unde x si y apartin {1, 2, …, N}, ca fiind suma diferenţelor dintre numărul maxim din șir, aflat în interval şi restul numerelor aflate pe pozițiile x, x+1, …, y.

De exemplu, pentru şirul 2 4 7 4 3 -1 2 4 6 costul intervalului [3, 6] este 15. (explicație: 7-7+ 7-4 + 7-3 + 7+1 = 15).

Se definesc M operaţii de forma tip x y, astfel: Dacă tip este 1, atunci elementul de pe poziţia x din șir devine y. Dacă tip este 2, atunci să se afişeze costul intervalului [x, y].

Să se determine răspunsul pentru fiecare operaţie de tipul 2.

Eroul nostru, Costy merge la magazin pentru a-şi cumpăra biscuiţi. Vânzătorul îi spune că biscuţii costă S nasturi, şi că doreste ca plata lor să fie făcută cu n tipuri diferite de nasturi. De asemenea, vânzătorul precizează că ar dori ca numărul de nasturi din fiecare tip i să depăşească valoarea x[i], dar, să nu depăşească valoarea y[i]. Presupunând că baiatul are o infinitate de nasturi din fiecare tip şi că doreşte să rămână cu cât mai mulţi nasturi de tipurile n, n-1, n-2,.. în buzunar, ajutaţi-l să efectueze plata şi să pună cât mai repede mâna pe biscuiţi.