Lista de probleme 89

Se dau două mulțimi de numere naturale care au doar numere naturale consecutive. Deci putem să definim fiecare din cele două mulțimi prin capetele lor. De exemplu, mulțimea {6,7,8,9,10,11,12} poate fi dată doar prin capetele 6 și 12. Dându-se două mulțimi de numere naturale consecutive prin capetele lor, să se determine intersecția lor.

Să se determine cel de-al K-lea termen al șirului S, pornind de la cifra P

Se citește de la tastatură un număr natural de maxim 2 cifre. Să se afișeze pe ecran valori astfel: dacă numărul este mai mic sau egal cu 15 se va afișa pătratul valorii sale; dacă numărul este cuprins între 16 și 30 (inclusiv) se va afișa suma cifrelor sale; în caz contrar se va afișa produsul cifrelor sale.

Harap Alb se pregătește să plece spre țara lui Verde Împarat și trebuie să își aleagă calul. Ne găsind jăratic (inspectorii ISU l-au amendat pe administratorul palatului pentru nerespectarea normelor de protecție la incendiu, iar acesta a ascuns toate tăvile și tot jăraticul), aplică următorul algoritm de alegere a calului:

• numerotează caii începând de la 1; aparent, grajdul împărătesc conține suficienți cai pentru a aplica acest algoritm;
• primește de la Sfânta Miercuri un număr natural N cu cel mult trei cifre
• determină numărul calului cu care va pleca, astfel:
  • dacă N are o cifră, numărul calului va fi pătratul lui N;
  • dacă N are două cifre, numărul calului va fi suma cifrelor lui N;
  • dacă N are trei cifre, numărul calului va fi cifra din mijloc a lui N.

Prea obosit să aplice un asemenea algoritm complex, Harap Alb vă cere ajutorul.

Se dă un număr natural n cu exact 13 cifre reprezentând un cod numeric personal. Să se afișeze anul, luna și ziua nașterii deținătorului.

Un parc de formă dreptunghiulară este împărțit în n * m sectoare, dispuse pe n linii și m coloane. Între oricare două sectoare învecinate, precum și pe exteriorul parcului sunt alei, ca în imaginea următoare:

Administrația parcului hotărăște angajarea unor paznici. Fiecare paznic va ocupa o poziție fixă pe o aleea și va supraveghea sectoarele învecinate, ca mai jos. Astfel, un paznic poate supraveghea unul, două sau patru sectoare.

Scrieți un program care citește n și m și determină numărul minim de paznici care trebuie angajați pentru a supraveghea parcul în aceste condiții.

Un melc se deplasează cu viteza de v km/h. El trebuie să parcurgă distanța de d metri. Să se determine în câte minute va parcurge melcul această distanță.

Pe un câmp orizontal se află doi stâlpi perpendiculari pe sol în punctele A și B. În vârful fiecărui stâlp se află o pasăre de pradă. Pe dreapta d determinată de punctele A si B apare un șoarece în punctul C. Cele două păsări zboară spre șoarece în linie dreaptă cu aceeași viteză.

Cunoscând HA = înălțimea primului stâlp, HB = înălțimea celui de-al doilea stâlp, D = distanța dintre cei doi stâlpi, să se afle distanța X dintre șoarece și baza stâlpului mai înalt astfel încât păsările să ajungă la șoarece în același timp și să-l împartă frățește.

Se dau 3 numere naturale, fiecare având câte două cifre. Afișați-le pe acelea care au suma cifrelor maximă.

Doi prieteni se afla pe axa Ox, in puncte cu coordonate întregi. Primul se află în punctul x1 = a, iar al doilea se află în punctul x2 = b. Fiecare se poate mișca cu o poziție, la stânga sau la dreapta, de un număr nelimitat de ori. Când se mișcă, oboseala se modifică după următoarea regulă: la prima mișcare oboseala crește cu 1, la a doua mișcare oboseala crește cu 2, la a treia cu 3 și asa mai departe. De exemplu, dacă un prieten se mișcă mai întâi la stânga, apoi la dreapta, și apoi iar la stânga, oboseala lui devine 1 + 2 + 3 = 6.

Prietenii vor să se întâlnească într-un punct cu coordonata număr întreg. Aflați oboseala totală minimă pe care cei doi cei doi o vor acumula.