Lista de probleme 28

Filtrare

#3188 Mate C++

Iarina a auzit la ora de matematica de numere triangulare. Un numar se numeste triangular daca se scrie ca suma primelor k numere naturale. Doamna profesoara le-a propus sa rezolve pentru acasa urmatoarea problema: Determinati toate numerele triangulare care sunt patrate perfecte. Iarina va roaga sa o ajutati sa rezolve aceasta problema: Se da o valoare n sa se afiseze primele n numere naturale triangulare care sunt patrate perfecte.

Se dă un număr natural n. Să se afişeze în ordine crescătoare, primii n termeni ai şirului lui Fibonacci.

Se dă un număr natural n. Să se afişeze în ordine crescătoare, termenii şirului lui Fibonacci mai mici sau egali cu n.

Se dă un număr natural n și două numere întregi a și b. Să se afişeze în ordine crescătoare, termenii şirului lui Fibonacci generalizat cu valoarea absolută mai mică sau egală cu n.

Se dau n numere naturale. Să se verifice despre fiecare dacă este termen al şirului lui Fibonacci.

Se dă un număr natural n. Să se descompună în sumă cu număr minim de termeni ai şirului lui Fibonacci.

#3176 fibo0

Se dau perechi de numere a și b cu a ≤ b. Să se calculeze pentru câte perechi \(f_{b}\) este multiplu de \(f_{a}\) .

Considerăm următorul șir, în care n este un număr natural nenul: \( f_n = \begin{cases}
0& \text{dacă } n = 1,\\
3& \text{dacă } n = 2,\\
2 \cdot f_{n-1} – f_{n-2} + 2& \text{dacă } n > 2.
\end{cases} \)

Primii termeni ai acestui șir sunt: 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 ....

Se citesc două numere naturale din intervalul [0,109], x și y, reprezentând valorile a doi termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat (x<y), și se cere să se afișeze, în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii șirului mai mici sau egali cu y.

#2820 Sir11

Se consideră șirul 1, -1, 2 … definit astfel: \(f_1 =1\), \(f_2 =-1\), iar \(f_n =1-2 \cdot f _{n-1} -f_{n-2}\), dacă n≥3 (unde n este un număr natural).

Se citește un număr natural, n (n∈[1,109]), și se cere să se afișeze, separați prin câte un spațiu, primii n termeni ai șirului, în ordine inversă apariției lor în acesta.

#243 sir1

Se consideră şirul 1, 2,1, 3,2,1, 4,3,2,1, ..., în care prima grupă este formată din numărul 1, a doua grupă este formată din numerele 2,1, …, a k-a grupă este formată din numerele k,k-1, ...,2,1.

Pentru un număr natural dat n, să se determine al n-lea termen din şir.