Lista de probleme 33

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#3311 nrreg

Numerele regulate sunt numerele ce au ca factori primi doar numerele 2, 3 și 5. Fișierul de intrare nrreg.in conține pe prima linie numărul natural n (n<=10000). Scrieți un program care determină:

  • cel de-al n-lea număr regulat, x;
  • cel mai mic divizor d al lui x cu proprietatea că p = x / d este pătrat perfect;
  • valoarea p.

Programul va scrie în fișierul nrreg.out valorile x d p, separate prin câte spațiu.

#3176 fibo0

Se dau perechi de numere a și b cu a ≤ b. Să se calculeze pentru câte perechi \(f_{b}\) este multiplu de \(f_{a}\) .

Se citește numărul natural nenul n. Determinați două numere naturale a , b, cu proprietatea că produsul lor este n și valoarea absolută a diferenței lor este minimă.

Nea Drăgulin are un număr natural n pe care îl scrie de k ori, unul după altul. Aflaţi restul împărţirii numărului astfel obţinut la 72.

Se citește un număr natural n. Afișați toate tripletele de numere naturale x, y, z (1<x<y<z<n) care sunt divizori ai lui n și care au proprietatea că x+y+z=n.

Un șir de numere aparțin unui divigrup dacă au același număr de divizori. Scrieți un program care citește un număr natural N și apoi N numere naturale nenule și care determină:

a. câte divigrupuri există în șirul de numere citite
b. numărul de numere din fiecare divigrup, urmat de numerele ce aparțin acestuia, în ordine crescătoare.

Se dă un numar n și n perechi de numere naturale a și b.Să se determine dacă a/b este fracție finită sau periodică, iar dacă este fracție periodică să se determine dacă este fracție periodică simplă sau mixtă.

#2771 Covorul

Mama vrea să acopere cu covoare o cameră cu lungimea de n metri și lățimea de m metri. Ea are la dispoziție oricâte covoare în formă de pătrat, de orice dimensiune, număr natural și respectă următoarele reguli:

  • fiecare covor plasat are laturile paralele cu laturile camerei;
  • covoarele așezate nu se suprapun;
  • de fiecare dată se folosește cel mai mare covor care poate fi ales în acel moment;
  • de fiecare dată covorul ales se plasează în așa fel încât zona neacoperită încă să fie un dreptunghi.

Știind dimensiunile camerei să se determine care este dimensiunea maximă a unui covor folosit și numărul total de covoare folosite.

Se citește un număr natural, n (n≥2) și se cere să se scrie cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.

Pe prima linie a fișierului suminvdiv.in se găsesc cel mult 1000 de numere naturale distincte mai mici decât 10.000.000.000. Scrieți un program care determină pentru fiecare număr citit x suma \( s= 1/{d}_{1} + 1/{d}_{2} + .. + 1/{d}_{i} \), unde \( {d}_{1}, {d}_{2}, …., {d}_{i} \) sunt divizorii numărului x. Valorile determinate se vor afișa separate printr-un spațiu.